题目列表(包括答案和解析)
已知函数f(x)=x2-1(x≥1)的图像为C1,曲线C2与C1关于直线y=x对称.
(1)求曲线C2的函数解析式g(x);
(2)设函数y=g(x)的定义域为M,若x1,x2∈M,且x1≠x2,
求证:|g(x1)-g(x2)|<|x1-x2|;
(3)设A、B为曲线C2上任意不同两点,证明直线AB与y=x必相交.
已知函数f(x)=(
)x,x∈[-1,1],函数g(x)=f2(x)-2af(x)+3的最小值为h(a).
(1)求h(a)的解析式;
(2)是否存在实数m,n同时满足下列两个条件:①m>n>3;②当h(a)的定义域为[n,m]时,值域为[n2,m2]?若存在,求出m,n的值;若不存在,请说明理由.
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二阶矩阵M对应变换将(1,-1)与(-2,1)分别变换成(5,7)与(-3,6).
(1)求矩阵M;
(2)若直线l在此变换下所变换成的直线的解析式l′:11x-3y-68=0,求直线l的方程.
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