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    (Ⅲ)证明:由.得.当时. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数．
    （Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求；
    （Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且．当m＞n时，比较与的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    已知函数数学公式．
    （Ⅰ）证明：F（x）+F（1-x）=3，并求数学公式；
    （Ⅱ）．已知等差数列{an}与{bn}的前n项和分别为Sn与Tn，且数学公式．当m＞n时，比较数学公式与数学公式的大小；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，已知a1=2，数列{bn}的公差为d=2．探究在数列{an}与{bn}中是否有相等的项，若有，求出这些相等项由小到大排列后得到的数列{cn}的通项公式；若没有，请说明理由．

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    已知函数
    （Ⅰ）求函数的极值；
    （Ⅱ）对于曲线上的不同两点，，如果存在曲线上的点，且，使得曲线在点处的切线∥，则称为弦的伴随切线。特别地，当时，又称为的λ－伴随切线。
    （ⅰ）求证：曲线的任意一条弦均有伴随切线，并且伴随切线是唯一的；
    （ⅱ）是否存在曲线C，使得曲线C的任意一条弦均有伴随切线？若存在，给出一条这样的曲线 ，并证明你的结论； 若不存在 ，说明理由。

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    规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．

    （1）求的值；

    （2）（文）设x＞0．当x为何值时，取得最小值?

    　　（理）组合数的两个性质：

    　　 ①    ②

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形?

    若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

    （3）（文）同（理）（2）

    　　（理）已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z．

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    规定，其中，m是正整数，且，这是组合数（n、m是正整数，且m≤n）的一种推广．

    （1）求的值；

    （2）（文）设x＞0．当x为何值时，取得最小值?

    　　（理）组合数的两个性质：

    　　 ①    ②

    是否都能推广到（x∈R，m是正整数）的情形?

    若能推广，则写出推广的形式并给出证明；若不能，则说明理由．

    （3）（文）同（理）（2）

    　　（理）已知组合数是正整数，证明：当x∈Z，m是正整数时，∈Z．

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