题目列表(包括答案和解析)
上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
第二部分 非选择题（共100分）
上面左图是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A1、A2、…、A10（如A2表示身高（单位：cm）（150，155）内的学生人数）.右图是统计左图中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是（ ）
A.i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
第二部分 非选择题（共100分）
cos(α-
| ||
sin(
|
|
|
（本小题共13分）
某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
| 同意 | 不同意 | 合计 | |
| 教师 | 1 | ||
| 女生 | 4 | ||
| 男生 | 2 |
（I）请完成此统计表；
（II）试估计高三年级学生“同意”的人数；
（III）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”
（本小题共13分）
某校高三年级有男生105人，女生126人，教师42人，用分层抽样的方法从中抽取13人，进行问卷调查.设其中某项问题的选择支为“同意”，“不同意”两种，且每人都做了一种选择.下面表格中提供了被调查人答卷情况的部分信息.
|
|
同意 |
不同意 |
合计 |
|
教师 |
1 |
|
|
|
女生 |
|
4 |
|
|
男生 |
|
2 |
|
（I）请完成此统计表；
（II）试估计高三年级学生“同意”的人数；
（III）从被调查的女生中选取2人进行访谈，求选到的两名学生中，恰有一人“同意”一人“不同决的概率.”
(执信中学、中山纪念中学、深圳外语）三校联考 09.02
一．选择题：
二．填空题：9.1;
10.15;
11.
13.
;
14.
;
15.
.
三.解答题:
16.(1)
=
=
2分
=
=
4分
6分
(2)
=
=
=
=
9分
由
，得
10分
11分
当
, 即
时,
12分
17.(1)由已知,
的取值为
.
2分
, 
,
, 
8分
7
8
9
10
的分布列为:
9分
(2)
11分
12分
18.(1)由
.且
得
2分
,
4分
在
中,令
得
当
时,T
=
,
两式相减得
,
6分
.
8分
(2)
,
9分
,
, 10分
=2
=
,
13分
14分
19、（Ⅰ）在梯形
中，
，
四边形是等腰梯形，
且
2分
又
平面
平面，交线为
，
平面
4分
（Ⅱ）解法一、当
时，
平面
，
5分
在梯形中，设
，连接
，则
6分
，而
，
7分
，四边形
是平行四边形，
8分
又
平面，
平面
平面 9分
解法二：当时，平面，
由（Ⅰ）知，以点
为原点，
所在直线为坐标轴，建立空间直角坐标系， 5分
则
，
，
，
，
，
平面，
平面
与
、
共面，
|
.
，
，
， 6分
成立，
，解得
8分
（Ⅲ）解法一、取
中点
，
中点
，连结
，
，
平面
，
，又
，
是二面角
的平面角. 6分
中,
,
.
7分
.
8分
中，由余弦定理得
,
9分
.
作
,
,
, 
得,
,
,即
11分
与向量
13分
(
均不为
),
∥
得
,即
2分
∥
得
,即
2分
得 
6分
,
的方程为
,将其与
得
.
8分
的坐标分别为
,则
. 
, 9分
10分
， 即
, 
. 
11分
的面积
,
12分
恒成立，所以只要解
. 即可解得
. 
，
（注意到
）
，
（以下解法同解法一）
.
1分
得
; 2分
得
, 3分
,减区间为
.
4分
得
,由(1)知
在
上递减,在
上递增, 6分
,且
,
8分
时,
,故
时,不等式
恒成立. 9分
即
.记
,则
.由
得
;由
得
.
在
上递减;在
上递增.
,
10分
时,方程无解;
时，方程有一个解;
时,方程有两个解;
时,方程有一个解;
时,方程无解.
13分
时,方程无解;
或
时,方程有两个不等的解.
14分