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    则命题...中真命题的是 ▲ ． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    ①命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”；

    ②若P且Q为假命题，则P、Q均为假命题；

    ③在△ABC中，sinA＞sinB的充要条件是A＞B；

    ④不等式的解集为|x|＋|x－1|＞a的解集为R，则a≤1；

    ⑤点(x，y)在映射f作用下的象是(2x，)，则在f的作用下，点(1，－1)的原象是(0，2)．其中真命题的是________(写出所有真命题的编号)

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    15、给出下列命题：
    ①不存在实数a，b使f（x）=lg（x2+ax+b）的定义域、值域均为一切实数；
    ②函数y=f（x+2）图象与函数y=f（2-x）图象关于直线x=2对称；
    ③方程ln x+x=4有且只有一个实数根；
    ④a=-1是方程a2x2+（a+2）y2+2ax+a=0表示圆的充分必要条件
    ⑤过椭圆右焦点的直线与椭圆交于A，B两点，则以AB为直径的圆与其右准线相离其中真命题的序号是
    ②、⑤
    ．（写出所有真命题的序号）

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    下列五个命题，其中真命题的序号是
     
    （写出所有真命题的序号）．
    （1）已知C：
    x2
    2-m
    +
    y2
    m2-4
    =1    （m∈R），当m＜-2时C表示椭圆．
    （2）在椭圆
    x2
    45
    +
    y2
    20
    =1上有一点P，F1、F2是椭圆的左，右焦点，△F1PF2为直角三角形则这样的点P有8个．
    （3）曲线
    x2
    10-m
    +
    y2
    6-m
    =1(m＜6)    与曲线
    x2
    5-m
    +
    y2
    9-m
    =1(5＜m＜9)    的焦距相同．
    （4）渐近线方程为y=±
    b
    a
    x(a＞0，b＞0)    的双曲线的标准方程一定是
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    （5）抛物线y=ax2的焦点坐标为(0，
    1
    4a
    )    ．

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    给出下列命题：
    ①、已知函数y=f（x）．（x∈R），则y=f（x-1）的图象与y=f（1-x）的图象关于直线x=1对称；
    ②、设函数f（x）=cos（x+φ），则“f（x）为偶函数”的充要条件是“f'（0）=0”；
    ③、等比数列{an}的前n项和为Sn，则“公比q＞0”是“数列{Sn}单增”的充要条件；
    ④、实数x，y，则“
    x-y≥0
    y≥0
    x+y≤2
    ”是“|2y-x|≤2”的充分不必要条件．
    其中真命题有
    ①②④
    ①②④
    （写出你认为正确的所有真命题的序号）．

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    给出下列命题：
    ①命题“所有的正方形都是矩形”的否定是“所有的正方形都不是矩形”；
    ②设p、q 为简单命题，则“p且q”为假是“p或q为假的必要而不充分条件；
    ③函数的极小值为，极大值为；
    ④双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是．
    ⑤等差数列中首项为，则数列为等比数列；
    其中真命题的序号为                （写出所有真命题的序号）

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    一、选择题（每小题5分，共50分）

    二、填空题（每小题4分，共28分）

    三、解答题

    18.解：（Ⅰ）由已有

                                        (4分)

     

                                                (6分)

     

    （Ⅱ）由（1）且                                 (8分)

    所以              （10分）

                                                          （12分）

                                      （14分）

     

    19.解：（Ⅰ）同学甲同学恰好投4次达标的概率           (4分)

    （Ⅱ）可取的值是

                                                  （6分）

                                                （8分）

                                                  （10分）

    的分布列为

    3

    4

    5

                                                                          （12分）

    所以的数学期望为                   （14分）

     

    20.解:（Ⅰ）∵PA⊥底面ABCD，BC平面AC，∴PA⊥BC

    ∵∠ACB=90°，∴BC⊥AC，又PA∩AC=A，∴BC⊥平面PAC                （4分）

     

    （Ⅱ）取CD的中点E，则AE⊥CD，∴AE⊥AB，又PA⊥底面ABCD，∴PA⊥AE

    建立如图所示空间直角坐标系，则

    A（0，，0，0），P（0，0，），C（，0），D（，0）

    ，，                  (6分)

    易求为平面PAC的一个法向量.

    为平面PDC的一个法向量                                  （9分）

    ∴cos

    故二面角D-PC-A的正切值为2.  (11分)

    （Ⅲ）设,则

       ,

    解得点,即   （13分）

    由得(不合题意舍去)或

    所以当为的中点时,直线与平面所成角的正弦值为   （15分）

     

    21.解：（Ⅰ）设直线的方程为：

    由得，所以的方程为                     (4分)

    由得点的坐标为.

    可求得抛物线的标准方程为.                                       （6分）

    （Ⅱ）设直线的方程为，代入抛物线方程并整理得    (8分)     

    设则

    设，则

                                          (11分)

    当时上式是一个与无关的常数.

    所以存在定点，相应的常数是.                                     (14分)

     

    22．解：（Ⅰ）当时               (2分)

    在上递增，在上递减

    所以在0和2处分别达到极大和极小，由已知有

    且，因而的取值范围是.                                   (4分)

    （Ⅱ）当时，即

    市一次模理数参答―3（共4页）

    则                                        (7分)

    记则，

    在上递减，在上递增.

    从而上递增

    因此故                           (10分)

    （Ⅲ）假设⊥，即=

    故，

                                         （12分）

    由，为(x)=0的两根可得，

    从而有

    即 ≥2，这与<2矛盾.                                

    故直线与直线不可能垂直.                                               (15分)

     

     

     


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