如图，在长方体ABCD-A₁C₁B₁D₁中，已知上下两底面为正方形，且边长均为1；侧棱AA₁=2，E为BC中点，F为CD中点，G为BB₁上一个动点．
（1）确定G点的位置，使得D₁E⊥平面AFG；
（2）当D₁E⊥平面AFG时，求二面角G-AF-E的平面角余弦值．

如图，在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E、F分别是AB₁，BC₁的中点，有如下四个命题：
①EF⊥BB₁ ②EF⊥BD   ③EF与CD异面  ④EF与A₁C₁异面
其中全部真命题的序号是．

如图，在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD是正方形，侧棱与底面垂直，E，F分别是AB₁，BC₁的中点，则以下结论中不成立的是（　　）

如图，在多面体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，四边形ABCD为等腰梯形，且AB∥CD，棱AA₁，BB₁，CC_l，DD_l垂直于面ABCD，AB=4，CD=2，CC₁=DD_l=2，BBl=AA_l=4，E为AB的中点．
（1）求证：C_IE∥面AA₁D_lD；
（2）当BC=2时，求证：面C₁EC⊥面B_lBDD_l；
（3）在第（2）条件下，求面ABCD与面A₁B₁C₁D₁所成锐二面角的正切值．