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    由 --9分∴bc=2 ------10分∵b+c=3 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    甲、乙两个学校高三年级分别有1100人，1000人，为了统计两个学校在本地区一模考试的数学科目的成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作了如下频率分布表．（规定成绩在[130，150]内为优秀）
    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （I）计算x，y的值，并分别估计两个学校在此次一模考试中数学成绩的优秀率（精确到0.0001）；
    （II）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异，并说明理由．
    甲校 乙校 总计
    优秀
    非优秀
    总计
    附：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)


    P（K2≥K0） 0.10 0.05 0.025 0.010
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635

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    甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
      甲校 乙校 总计
    优秀      
    非优秀      
    总计      
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0） 0.10 0.025 0.010
    k0 2.706 5.024 6.635

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    甲乙两个学校高三年级分别为1100人，1000人，为了统计两个学校在地区二模考试的数学科目成绩，采用分层抽样抽取了105名学生的成绩，并作出了部分频率分布表如下：（规定考试成绩在[120，150]内为优秀）
    甲校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 2 3 10 15 15 x 3 1
    乙校：
    分组 [70，80） [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130） [130，140） [140，150）
    频数 1 2 9 8 10 10 y 3
    （1）计算x，y的值，并分别估计两上学校数学成绩的优秀率；
    （2）由以上统计数据填写下面2×2列联表，并判断是否有97.5%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
      甲校 乙校 总计
    优秀      
    非优秀      
    总计      
    附：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    P（k2≥k0） 0.10 0.025 0.010
    k0 2.706 5.024 6.635

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    在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,cosB＝.

    ⑴ 若cosA＝－,求cosC的值；  ⑵ 若AC＝,BC＝5，求△ABC的面积.

    【解析】第一问中sinB＝＝, sinA＝＝

    cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                ＝sinA.sinB－cosA·cosB

    ＝×－(－)×＝

    第二问中，由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB

    解得AB＝5或AB＝3综合得△ABC的面积为或

    解：⑴ sinB＝＝, sinA＝＝,………………2分

    ∴cosC＝cos(180°－A－B)＝－cos(A＋B)                  ……………………3分

    ＝sinA.sinB－cosA·cosB                            ……………………4分

    ＝×－(－)×＝                   ……………………6分

    ⑵ 由＝＋－2AB×BC×cosB得 10＝＋25－8AB   ………………7分

    解得AB＝5或AB＝3，                               ……………………9分

    若AB＝5，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×5×＝    ………………10分

    若AB＝3，则S△ABC＝AB×BC×sinB＝×5×3×＝……………………11分

    综合得△ABC的面积为或

     

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    某校为了探索一种新的教学模式，进行了一项课题实验，乙班为实验班，
    甲班为对比班，甲乙两班的人数均为50人，一年后两班进行测试，成绩如下表（总分：150分）；
    甲班
    成绩 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130）
    频数 4 20 15 10 1
    乙班
    成绩 [80，90） [90，100） [100，110） [110，120） [120，130）
    频数 1 11 23 13 2
    （1）现从甲班成绩位于[90，120）内的试卷中抽取9份进行试卷分析，请问用什么抽样方法更合理，并写出最后的抽样结果；
    （2）完成下面2×2列联表，你能有97.5%的把握认为“这两个班在这次测试中成绩的差异与实施课题实验有关”吗？并说明理由．
    成绩小于100 成绩不小于100分 合计
    甲班 50
    乙班 50
    合计 36 64 100
    附：
    p（K2≥k0） 0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001
    k0 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
    参考公式：K2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
    ．

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