12 ．等差数列有哪些基本性质? 答:( 1 )当d＞ 0 时.等差数列中的数随项数的增大而增大,当d＜ 0 时.等差数列中的数随项数的减小而减小,当d＝ 0 时.等差数列中的数等于一个常数．——青夏教育精英家教网—

12 ．等差数列有哪些基本性质? 答:( 1 )当d＞ 0 时.等差数列中的数随项数的增大而增大,当d＜ 0 时.等差数列中的数随项数的减小而减小,当d＝ 0 时.等差数列中的数等于一个常数．注意:不能说等差数列或它的通项公式是一次函数.等差数列只是某个一次函数的一系列孤立的函数值,一次函数是有严格定义的.它的定义域是实数集R.图象是一条直线．这是目前教学中普遍出错的地方 ! ( 2 )在有穷的等差数列中.与首末两项等距离的两项的和都相等.且等于首末两项的和． ( 3 )如果m+n＝p+q(m.n.p.q都是正整数.那么a m +a n ＝a p +a q ). ( 4 )如果等差数列的各项都加上一个相同的数.那么所得的数列仍是等差数列.且公差不变． ( 5 )两个等差数列各对应项的和组成的数列仍是等差数列.且公差等于这两个数列的公差的和． 13 ．等比数列有哪些基本性质? 答:( 1 )当q＞ 1 时.如果存在一项a＞ 0 .那么等比数列中的数随项数的增大而增大,当 0 ＜q＜ 1 时.如果存在一项a＞ 0 .那么等比数列中的数随项数的增大而减小,当q＝ 1 时.等比数列中的数等于同一个常数,当q＜ 0 时.等比数列中的数不具有单调性． ( 2 )在有穷的等比数列中.与首末两项等距离的两项的积都相等.且等于首末两项的积． ( 3 )如果m+n＝p+q.那么a m ? a n ＝a p ? a q ． ( 4 )如果数列{a n }是等比数列.那么它所有的项都不等于 0 .且所有的a n ? a n + 2 ＞ 0 ． ( 5 )如果数列{a n }是等比数列.那么数列{ca n }.{a n - 1 }.{|a n |}也都是等比数列.且其中{ca n }的公比不变.{a n - 1 }的公比等于原公比的倒数.{|a n |}的公比等于原公比的绝对值． ( 6 )两个等比数列各对应项的积组成的数列仍是等比数列.且公比等于这两个数列的公比的积． 14 ．为什么当 λ . μ 为实数时.有 λ ( μ a)＝ μ ( λ a)＝( λμ )a? 答:这是因为由实数与向量的积的定义可知.向量 λ .a是互相平行的向量.它们的方向也相同.且 |λ | ＝ |μ | ＝ | a | ＝ |λμ|?| a | . 所以 λ ＝．这个运算律叫做向量数乘的结合律． 15. 平面向量基本定理的实质是什么? 答:平面向量基本定理指出:如果e 1 .e 2 是同一平面内的两个不共线向量.那么对这一平面内的任一向量a.有且只有一对实数 λ 1 . λ 2 .使a＝ λ 1 e 1 + λ 2 e 2 ．这个定理告诉我们.平面内任一向量都可以沿两个不共线的方向分解为两个向量的和.并且这种分解是惟一的． λ e 1 + λ e 2 叫做e 1 .e 2 的一个线性组合．由平面向量基本定理可知.如果e 1 .e 2 不共线.那么由e 1 .e 2 的所有线性组合构成的集合{ λ 1 e 1 + λ 2 e 2 |λ 1 . λ 2 ∈ R}就是平面内的全体向量．所以.我们把e 1 .e 2 (最好写成{e 1 .e 2 }.注意花括弧中e 1 .e 2 之间必须用逗号)叫做这一平面内所有向量的一组基底.并把基底中的向量叫做基向量．向量的合成与分解在物理学和工程技术中有着广泛的应用． 16 ．怎样归纳确定三角形形状的思路 ? 答: 我们知道.三角形的形状.以角的大小为标准.可以确定其中的锐角三角形.直角三角形.钝角三角形,以边长的关系为标准.可以确定其中的等腰三角形.等边三角形.直角三角形．用三角知识确定三角形形状的思路如下表所示: 三角形形状确定三角形形状的思路锐角三角形 cosC＞ 0 .或tanC＞ 0 ,或a 2 +b 2 ＞c 2 直角三角形 cosC＝ 0 .或sinC＝ 1 ,或a 2 +b 2 ＝c 2 钝角三角形 cosC＜ 0 .或tanC＜ 0 ,或a 2 +b 2 ＜c 2 等腰三角形 B＝C,或b＝c 等边三角形 A＝B＝C,或a＝b＝c 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

从字母a,b,c,d中任意取出两个不同字母的试验中,有哪些基本事件？

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（本小题满分12）已知等差数列{}中，求{}前n项和.解析：本题考查等差数列的基本性质及求和公式运用能力，利用方程的思想可求解。