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    由题设知均不为零.记,则且 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分13分）

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立．

    设数列的前项和，

    （1）求数列的通项公式；

    （2）数列中，令，，求；

    （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．

     

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    （本小题满分16分）

    已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前n项和。

      （1）求函数的表达式；  （2）求数列的通项公式；（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的整数I的个数称为这个数列的变号数。令（n为正整数），求数列的变号数.

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    (本小题满分14分)

    已知函数，在定义域内有且只有一个零点，存在， 使得不等式成立. 若，是数列的前项和.

    （I）求数列的通项公式；

    （II）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数，令（n为正整数），求数列的变号数；

    （Ⅲ）设（且），使不等式

     恒成立，求正整数的最大值．

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    已知二次函数f（x）=x2-ax+a（x∈R）同时满足：
    ①不等式f（x）≤0的解集有且只有一个元素；
    ②在定义域内存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．
    设数列{an}的前n项和Sn=f（n），
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）数列{bn}中，令bn=
    1，  n=1
    an+5
    2
    ，n≥2
    ，Tn=b121+b222+b323+…+bn2n，求Tn；
    （3）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ci•ci+1＜0的正整数i的个数称为这个数列{cn}的变号数．令cn=1-
    a
    an
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数．

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    （2011•昌平区二模）已知函数f（x）=x2-ax+a（x∈R），在定义域内有且只有一个零点，存在0＜x1＜x2，使得不等式f（x1）＞f（x2）成立．若n∈N*，f（n）是数列{an}的前n项和．
    （I）求数列{an}的通项公式；
    （II）设各项均不为零的数列{cn}中，所有满足ck•ck+1＜0的正整数k的个数称为这个数列{cn}的变号数，令cn=1-
    4
    an
    （n为正整数），求数列{cn}的变号数；
    （Ⅲ）设Tn=
    1
    an+6
    （n≥2且n∈N*），使不等式
    		7
    m
    30
    ≤(1+T2)•(1+T3)…(1+Tn)•
    1
    		2n+3
    恒成立，求正整数m的最大值．

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