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    4．抛物线y=ax2+bx+c的顶点为B.并经过点A(1.0). (1) 求此抛物线的解析式(系数和常数项用含m的代数式表示) (2) 化简 (结果用含m的代数式表示) (3) 设原点为O.抛物线与y轴的交点为C.若 △AOC为等腰三角形,求m的值. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网已知抛物线y=ax2+bx+c的顶点A在x轴上，与y轴的交点为B（0，1），且b=-4ac．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）在抛物线上是否存在一点C，使以BC为直径的圆经过抛物线的顶点A？若不存在，说明理由；若存在，求出点C的坐标，并求出此时圆的圆心点P的坐标；
    （3）根据（2）小题的结论，你发现B、P、C三点的横坐标之间、纵坐标之间分别有何关系？

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    如左图，抛物线y=x2的顶点为P，A、B是抛物线上两点，AB∥x轴，四边形ABCD为矩形，CD边经过点P，AB=2AD．
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    （1）求矩形ABCD的面积；
    （2）如图，若将抛物线“y=x2”，改为抛物线“y=x2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积；
    （3）若将抛物线“y=x2+bx+c”改为抛物线“y=ax2+bx+c”，其他条件不变，请猜想矩形ABCD的面积（用a、b、c表示，并直接写出答案）．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左边），与y轴交于点C（0，3），过点C作x轴的平行线与抛物线交于点D，抛物线的顶点为M，直线y=x+5经过D、M两点．
    （1）求此抛物线的解析式；
    （2）连接AM、AC、BC，试比较∠MAB和∠ACB的大小，并说明你的理由．

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    已知抛物线的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若这条抛物线经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+
    1
    x
    ≥2，并说明x为何值时才会有x+
    1
    x
    =2．

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    已知抛物线y=ax2+bx+c （a≠0）与x轴交于不同的两个点A（x1，0）和点B（x2，0）与y轴的正半轴交于点C，如果x1，x2是方程x2-2x-3=0的两个根（x1＜x2），且图象经过点（2，3）
    （1）求抛物线的解析式并画出图象
    （2）x在什么范围内函数值y大于3且随x的增大而增大．
    （3）设（1）中的抛物线顶点为D，在y轴上是否存在点P，使得DP+BP的和最小？若存在，求出这个最小值；若不存在，说明理由．

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