题目列表(包括答案和解析)
阅读材料:(本题8分)
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。![]()
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
阅读材料:(本题8分)
例:说明代数式
的几何意义,并求它的最小值.
解:
,如图,建立平面直角坐标系,点P(x,0)是x轴上一点,则
可以看成点P与点A(0,1)的距离,
可以看成点P与点B(3,2)的距离,所以原代数式的值可以看成线段PA与PB长度之和,它的最小值就是PA+PB的最小值.
设点A关于x轴的对称点为A′,则PA=PA′,因此,求PA+PB的最小值,
只需求PA′+PB的最小值,而点A′、B间的直线段距离最短,
所以PA′+PB的最小值为线段A′B的长度.为此,构造直角
三角形A′CB,因为A′C=3,CB=3,所以A′B=
,
即原式的最小值为
。
根据以上阅读材料,解答下列问题:
(1)代数式
的值可以看成平面直角坐标系中点P(x,0)与点A(1,1)、点B 的距离之和.(填写点B的坐标)
(2)求代数式
的最小值
![]()
对于多项式
,如果我们把
代入此多项式,发现多项式
=0,这时可以断定多项式中有因式
(注:把
代入多项式能使多项式的值为0,则多项式含有因式
),于是我们可以把多项式写成:
=
,(1)求式子中
、
的值;(2)以上这种因式分解的方法叫试根法,用试根法分解多项式
的因式。
| 温度/℃ | 400 | 500 | 830 | 1000 |
| 平衡常数K | 10 | 9 | 1 | 0.6 |
| 实验编号 | N(CO) | N(H2O) | n(H2) | N(CO2) |
| A | 1 | 5 | 2 | 3 |
| B | 2 | 2 | 1 | 1 |
| C | 0.5 | 2 | 1 | 1 |
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