平面直角坐标系内的向量都可以用一有序实数对唯一表示，这使我们想到可以用向量作为解析几何的研究工具．如图，设直线l的倾斜角为α(α≠90°)．在l上任取两个不同的点，，不妨设向量的方向是向上的，那么向量的坐标是()．过原点作向量，则点P的坐标是()，而且直线OP的倾斜角也是α．根据正切函数的定义得

这就是《数学2》中已经得到的斜率公式．上述推导过程比《数学2》中的推导简捷．你能用向量作为工具讨论一下直线的有关问题吗？例如：

(1)过点，平行于向量的直线方程；

(2)向量(A，B)与直线的关系；

(3)设直线和的方程分别是

，

，

那么，∥，的条件各是什么？如果它们相交，如何得到它们的夹角公式？

(4)点到直线的距离公式如何推导？

二次方程＝0的曲线是两条相交直线和．

（1）求k的值；

（2）求与的夹角．

判断正误:

已知两条直线l1:ax - 2y + 2 ＝ 0 和 l2: 2x + 6y - c ＝ 0相交于点(1,m),并且从l1到l2的夹角是45°, 则a ＝-4或1,c ＝-4或11, m ＝-1或

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