已知f(x)=a^x,g(x)=log_ax(a>0,a≠1)，若f(3)×g(3)<0,那么f(x)与g(x)在同一坐标系内的图象可能为（      ）

已知函数f(x)＝ax²＋1(a>0)，g(x)＝x³＋bx.

(1)若曲线y＝f(x)与曲线y＝g(x)在它们的交点(1，c)处具有公共切线，求a，b的值；

(2)当a²＝4b时，求函数f(x)＋g(x)的单调区间，并求其在区间(－∞，－1]上的最大值．

(本小题满分14分)设b>0，椭圆方程为，抛物线方程为.如图4所示,过点F(0,b+2)作x轴的平行线，与抛物线在

第一象限的交点为G.已知抛物线在点G的切线经

过椭圆的右焦点.

(1)求满足条件的椭圆方程和抛物线方程;

(2)设A,B分别是椭圆长轴的左、右端点，试探究在

抛物线上是否存在点P，使得△ABP为直角三角形？

若存在，请指出共有几个这样的点？并说明理由

（不必具体求出这些点的坐标）.

已知函数f(x)＝(k为常数，e＝2.718 28…是自然对数的底数)，曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线与x轴平行．

(1)求k的值；

(2)求f(x)的单调区间；

(3)设g(x)＝(x²＋x)f′(x)，其中f′(x)为f(x)的导函数，证明：对任意x>0，g(x)<1＋e^－2.

已知对任意实数x，有f(-x)=-f(x)，g(-x)=g(x)，且x>0时，>0， >0，则x<0时（   ）

A．>0，g′(x)>0         B．<0，)<0

C．>0，<0          D．<0，>0