题目列表(包括答案和解析)
九年义务教育三年制初级中学教科书《代数》第三册中,有以下几段文字:“在一次考试中,考生有2万多人,如果为了得到这些考生的数学平均成绩,而将他们的成绩全部相加再除以考生总数,那将是十分麻烦的.那么怎样才能了解这些考生的数学平均成绩呢?”
“通常,在考生很多的情况下,我们是从中抽取部分考生(比如说,500名)的成绩,用他们的平均成绩去估计所有学生的平均成绩.”
(1)上述文字表述了统计中的什么思想?
(2)上述文字所表述的问题中,总体指的是什么?个体指的是什么?
(3)举一个在实际生活中,运用同样思想解决问题的例子.
在人教版教材七年级下册第10章“实数”的数学活动1中,教科书介绍了“对于任意一个直角三角形,都有两条直角边的平方和等于斜边的平方”,这就是著名的“勾股定理”.勾股定理是自然界最本质最基本的规律之一,很多文明古国对此都有所研究,古希腊科学家毕达哥拉斯在公元前550年左右发现了这个定理,而我国早在公元前1 100多年就有人在使用这个定理来解决实际问题.
在自然数中有很多数都符合这个定理的形式,例如,32+42=52,52+122=132,92+402=412,72+242=252……
如果把自然数的范围扩大为有理数(整数和分数),你还能找出符合上面形式的有理数吗?如果再把有理数范围扩大为实数(有理数和无理数)范围呢?
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