[活动三:数一数] 观察以下多面体在顶点数.面数.棱数之间有些什么规律? 这部分是本节课探究活动的中心.在教学中可以设置如下的环节以帮助学生通过自主.合作.探究来学习知识. (1)操作法:在课堂上让每一个学生自己动手制作模型.从而培养学生的动手操作能力和学习兴趣.在操作之前可引导学生先观察后猜测.最后进行验证.即:观察-猜测-验证. (2)讨论法:培养学生自主探究.合作交流的能力.可把一个班的同学分成六个学习小组.每组定好组长.由组长负责组织讨论与收集数据. 说明:在教学中.可让各组的成员充分展示自己的作品.并互相学习.评比.然后引导学生根据自己制作的实物模型去数顶点数.面数.棱数.在充分讨论的基础上引导学生由感性的认识上升到理性的思考归纳总结. 多面体顶点数V 面数F 棱数E 三棱锥 4 4 6 四棱锥 5 5 8 三棱柱 6 5 9 四棱柱 8 6 12 八面体 6 8 12 思考:从上表的结果你能发现什么规律? 引导学生归纳:N棱锥顶点数N+1 面数N+1 棱数2N N棱柱顶点数2N 面数N+2 棱数3N 进一步引导学生思考并归纳猜想顶点数.面数和棱数之间的关系.此时教师不失时机地引导学生从“数量角度寻找更精确的规律.从而不难得出一个漂亮的猜想:对任何多面体.面数与顶点数之和.等于棱数加2,即:V+F=E+2. 注:此过程设计尽可能让学生经历发现的过程.体验不断矫正.逐步完善的猜想历程. 不论是哪种多面体:顶点数.面数的和减去棱数都等于常数2. 即: V+F-E=2 以上只是对顶点数.面数和棱数三者关系的猜想.进一步提问学生:其他的多面体也具备这一规律吗? 检验猜想师生共同总结:多面体顶点数V.面数F.棱数E间有关系 V+F-E=2 --欧拉公式 [活动四] 【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

13、今年3月份，我市教育局倡导中小学开展“4312”（“4312”，即“四操”、“三球”、“一跑”、“二艺”活动的简称）艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312”中部分项目的喜爱情况，随机调查了200名同学（每位同学仅选一项最喜爱的项目），根据调查结果制作了频数分布表：
（1）请补全频数分布表；
（2）在这次抽样调查中，喜爱哪个体育项目的同学最多？喜欢哪个体育项目的同学最少？
（3）根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人？

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（2013•天河区三模）如图，一个圆形游戏转盘被分成6个均匀的扇形区域．用力旋转转盘，转盘停止转动时，箭头A所指区域的数字就是每次游戏所得的分数（箭头指向两个区域的边界时重新转动），且箭头A指向每个区域的可能性都是相等的．在一次家庭抽奖的活动中，要求每个家庭派一位儿童和一位成人先后分别转动一次游戏转盘，得分情况记为（a，b）（假设儿童和成人的得分互不影响，且每个家庭只能参加一次活动）．
（Ⅰ）求某个家庭得分为（5，3）的概率？
（Ⅱ）若游戏规定：一个家庭的得分为参与游戏的两人得分之和，且得分大于等于8的家庭可以获得一份奖品．请问某个家庭获奖的概率为多少？
（Ⅲ）若共有5个家庭参加家庭抽奖活动．在（Ⅱ）的条件下，记获奖的家庭数为X，求X的分布列及数学期望．

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（本小题满分14分）在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制作评比，作品上交时间为5月1日至30日，评委会把同学们上交作品的件数按照5天一组分组统计，绘制了频率分布直方图（如图）。已知从左到右各长方体的高的比为，第三组的频数为12，请回答下列问题：