如图所示，MN是一段在竖直平面内半径为1m的光滑的1/4圆弧轨道，轨道上存在水平向右的匀强电场．轨道的右侧有一垂直纸面向内的匀强磁场，磁感应强度为B₁=0.1T．现有一带电量为+1C质量为100g的带电小球从M点由静止开始自由下滑，恰能沿NP方向做直线运动，并进入右侧的复合场．（NP沿复合场的中心线） 已知AB板间的电压为U_BA=2V，板间距离d=2m，板的长度L=3m，若小球恰能从板的边沿飞出，NP沿复合场的中心线，g取10m/s²试求：
（1）小球运动到N点时的速度v；
（2）水平向右的匀强电场电场强度E；
（3）复合场中的匀强磁场的磁感应强度B₂．

如图所示，水平绝缘光滑轨道AB与处于竖直平面内的圆弧形v绝缘光滑轨道BCD平滑连接，圆弧形轨道的半径R=0.30m．轨道所在空间存在水平向右的匀强电场，电场强度E=1.0×10⁷ N/C．现有一电荷量q=-4.0×10^-7C，质量m=0.30kg的带电体（可视为质点），在水平轨道上的P点以某一水平初速度v₀向右运动，若带电体恰好可以沿圆弧轨道运动到D点，并在离开D点后，落回到水平面上的P点．，已知OD与OC的夹角θ=37°，求：
（1）P、B两点间的距离x；
（2）带电体经过C点时对轨道的压力；
（3）小球的初速度v₀的值．

如图所示，光滑绝缘轨道ABCD位于同一竖直面内，水平部分AB=L，3/4圆弧轨道BCD的圆心为0，半径为R，B点是最低点，c点是最高点，0、D同一水平高度．整个装置位于水平向右的匀强电场中，电场强度E．现有一质量为m、带电量为+q的光滑小球从A点由静止开始运动，已知小球能够沿BCD圆轨道到达D点．求：
（1）小球到C点时的速度v_c多大？
（2）若已知E=

mg

q

，小球在轨道BCD上哪点速度最小？L至少是R的多少倍才能取得该最小速度？

如图所示，M是半径R=0.9m的固定于竖直平面内的l/4光滑圆弧轨道，轨道上端切线水平，轨道下端竖直相切处放置竖直向上的弹簧枪，弹簧枪可发射速度不同的质量R=0.2m的小钢珠．假设某次发射的小钢珠沿轨道内壁恰好能从M上端水平飞出，落至距M下方h=0.8m平面时，又恰好能无碰撞地沿圆弧切线从A点切入一光滑竖直圆弧轨道，并沿轨道下滑．A、B为圆弧轨道两端点，其连线水平，圆弧半径r=1m，小钢珠运动过程中阻力不计，g取l0m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．求：
（1）从M上端飞出到A点的过程中，小钢珠运动的水平距离s，
（2）AB圆弧对应的圆心角θ；（结果可用角度表示，也可用正切值表示）
（3）小钢珠运动到AB圆弧轨道最低点时对轨道的压力大小．

如图所示，一个半径R=1.0m的圆弧形光滑轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与竖直方向夹角θ=60°，C为轨道最低点，D为轨道最高点．一个质量m=0.50kg的小球（视为质点）从空中A点以v₀=4.0m/s的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道．重力加速度g取10m/s²．试求：
（1）小球抛出点A距圆弧轨道B端的高度h．
（2）小球经过轨道最低点C时对轨道的压力F_C．
（3）小球能否到达轨道最高点D？若能到达，试求对D点的压力F_D．若不能到达，试说明理由．