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    已知函数满足(其中为在点处的导数.为常数)． (1)求函数的单调区间, (2)若方程有且只有两个不等的实数根.求常数, 的条件下.若.求函数的图象与轴围成的封闭图形的面积． 解:(1)由.得． 取.得.解之.得. ∴． --------------2分 从而. 列表如下: 1 + 0 - 0 + ↗ 有极大值 ↘ 有极小值 ↗ ∴的单调递增区间是和,的单调递减区间是．------4分 知., ．------------6分 ∴方程有且只有两个不等的实数根.等价于或． ---8分 ∴常数或． --------------9分 知.或． 而.所以．------10分 令.得..．-----------12分 ∴所求封闭图形的面积．------14分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．
    （1）求函数的单调区间
    （2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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    已知函数满足（其中为在点处的导数，为常数）．
    （1）求函数的单调区间
    （2）设函数，若函数在上单调，求实数的取值范围．

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    已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若方程f（x）=0有且只有两个不等的实数根，求常数C．

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    已知函数f（x）满足f（x）=（其中为f（x）在点x=处的导数，c为常数）．若函数f（x）的极小值小于0，则c的取值范围是    ．

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    已知函数f（x）满足（其中为f（x）在点处的导数，C为常数）．
    （1）求的值；
    （2）求函数f（x）的单调区间；
    （3）设函数g（x）=[f（x）-x3]•ex，若函数g（x）在x∈[-3，2]上单调，求实数C的取值范围．

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