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    已知函数. (Ⅰ)若为的极值点.求的值, (Ⅱ)若的图象在点()处的切线方程为.求在区间上的最大值, (Ⅲ)当时.若在区间上不单调.求的取值范围. (Ⅰ)∵ --------1分 ∵ x=1为的极值点.∴.即. --------2分 ∴ . --------4分 (II) ∵()是切点.∴ ∴ --------5分 即 ∵切线方程的斜率为. ∴.即. ∴ --------7分 ∵ ∴.可知和是的两个极值点. --------8分 ∵ --------9分 ∴在区间上的最大值为8． --------10分 (Ⅲ)因为函数在区间不单调.所以函数在上存在零点. 而的两根为.区间长为. ∴在区间上不可能有个零点. --------11分 所以 即: --------12分 ∵. ∴. 又∵. ∴. --------13分 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    ⑴若为的极值点，求的值；

    ⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；

    ⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

     

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    已知函数
    ⑴若为的极值点，求的值；
    ⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
    ⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

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    已知函数
    ⑴若为的极值点，求的值；
    ⑵若的图象在点处的切线方程为，求在区间上的最大值；
    ⑶当时，若在区间上不单调，求的取值范围．

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    已知函数若f（x）=x3+ax2+bx+c，若x=时，y=f（x）有极值，且y=f（x）在处的切线l不过第四象限且斜率为3，又知坐标原点到切线的距离为。
    （1）求a，b，c的值；
    （2）求y=f（x）在[-4，1]上的最大值和最小值。

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    已知函数

    (Ⅰ)若函数f(x)的图像在x＝2处的切线方程为y＝7x－20，求a、b的值；

    (Ⅱ)设x1、x2是函数(为f(x)的导函数)的两个极值点，且|x1|＋|x2|＝2，求证：．

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