7.给定抛物线,是的焦点.过的直线与交于.两点.记为坐标原点. (1) 求的值, (2) 设.当三角形的面积时.求的取值范围. (1)解:设. 则. 当斜率不存在时.., 所以, 当斜率存在时.设所在直线方程为, 由消去得.则 .① .② 因为., 所以, 所以, 因此, 综上. 知 , 因为, 所以, 所以..代入①②得 .③ .④.消去得, 所以, 由得. 解法2:因为及点.在抛物线上. 所以.⑤ .⑥ .⑦ .⑧ 由⑥得.⑨ ⑦⑧代入⑨得.解得., 所以.以下同解法1. 解法3:由题可知..再根据抛物线定义可得 .⑩ .⑾ 由⑩⑾得..代入抛物线的方程得.以下同解法2. 点评:本题是利用方程的思想.函数思想方法求参数的范围.恰当运用图形的几何特征及抛物线的定义可简化运算量. 点评:求参数范围要注意寻找参数变化的根源.即所求的参数是随着哪个变量的变化而变化. 求参数范围主要方法有:(1)构造含参数的不等式通过解不等式求参数范围,(2)构造含参数的函数转化为求函数的值域或定义域,(3)利用曲线上的点的坐标的范围求参数的范围.本题主要思路是先寻找与的函数关系.再根据范围求范围. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(12分)给定抛物线的焦点,过的直线相交于两点.

(Ⅰ)设直线的斜率为1,求夹角的余弦值;

(Ⅱ)设 求直线轴上截距的变化范围.

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21.给定抛物线Cy2=4x,FC的焦点,过点F的直线lC相交于AB两点.

(Ⅰ)设l的斜率为1,求夹角的大小;

(Ⅱ)设=λ,若λ∈[4,9],求ly轴上截距的变化范围.

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给定抛物线CFC的焦点,过点F的直线C相交于AB两点.

    (Ⅰ)设的斜率为1,求夹角的大小;

    (Ⅱ)设,求轴上截距的变化范围.

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给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线l与C相交于A、B两点,O为坐标原点.

(1)设l的斜率为1,求以AB为直径的圆的方程;

(2)若=2,求直线l的方程.

 

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给定抛物线C:y2=4x,F是C的焦点,过点F的直线与C相交于A、B两点。

(1)设的斜率为1,求夹角的余弦值;

(2)设,若∈[4,9],求在y轴上截距的变化范围。

 

 

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