（本题12分）如图，函数的图象与轴交于点，且最小正周期为π．

（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

（本题12分）如图，函数的图象与轴交于点，且最小正周期为π．

（1）求和的值；（2）已知点，点是该函数图象上一点，点是的中点，当，时，求的值．

(本小题满分12分)   函数在一个周期内的图象如图所示，为图象的最高点，、为图象与轴的交点，且为正三角形。

（Ⅰ）求的值及函数的值域；

（Ⅱ）若，且，求的值。[来源:学#科#网Z#X#X#K]

(本小题满分12分) 已知函数．

（1） 设F(x)= 在上单调递增，求的取值范围。

（2）若函数与的图象有两个不同的交点M、N，求的取值范围；

（3）在（2）的条件下，过线段MN的中点作轴的垂线分别与的图像和的图像交S、T点，以S为切点作的切线，以T为切点作的切线．是否存在实数使得，如果存在，求出的值；如果不存在，请说明理由．