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    已知数列满足:...数列满足.(n≥2,n∈N*).数列的前n项和为. (Ⅰ)求证:数列为等比数列, (Ⅱ)求证:数列是单调递增数列, (Ⅲ)若当且仅当时.取得最小值.求的取值范围. 解:(Ⅰ)2an＝ an+1+ an-1(n ≥ 2.n∈N*) ∴{ an }是等差数列． 又∵. ∴ ∵(n ≥ 2.n∈N*). ∴ ． 又∵ ∴{ bn-an }是以为首项.以为公比的等比数列． (Ⅱ)∵. ∴． 当n≥2时. 又b1＜0.∴bn-bn-1＞0 ∴{ bn }是单调递增数列． (Ⅲ)∵当且仅当n＝3时.Sn取最小值． ∴ 即. ∴b1∈ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    .(本小题满分12分)
    已知数列满足：，，．计算得，．
    （1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．

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    .(本小题满分12分)

    已知数列满足：，，．计算得，．

    （1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；

    （2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．

     

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    .(本小题满分12分)
    已知数列满足：，，．计算得，．
    （1）猜想的通项公式，并用数学归纳法加以证明；
    （2）用反证法证明数列中不存在成等差数列的三项．

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    本小题满分12分

    已知数列满足，，并且，（为非零参数，n=2，3，4，…）

    （1）若成等比数列，求参数的值；

    （2）当＞1时，证明：＜

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    (本小题满分12分)

    已知数列满足，且对任意，都有．

    (Ⅰ）求证：数列为等差数列,并求的通项公式；

    (Ⅱ）试问数列中是否仍是中的项？如果是，请指出是数列的第几项；如果不是，请说明理由．

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