如图所示，在平面直角坐标系xOy的第II、III象限内存在沿y轴负方向的匀强电场，场强E=50V/m；一圆心在O₁点，半径R=5cm的绝缘弹性圆筒在与y轴切点O处开有小孔a，筒内有垂直纸面向里的匀强磁场．现从P（-10cm，-5cm）处沿与x轴正向成45°方向发射比荷q/m=2×10³C/kg的带正电粒子，粒子都恰能通过原点O沿x轴正向射出电场并进入磁场．不计粒子重力，试求：
（1）粒子在P点的发射速度v；
（2）若粒子进入圆筒后与圆筒发生四次碰撞后又恰从孔a射出磁场，已知该带电粒子每次与圆筒发生碰撞时电量和能量都不损失，求磁感应强度B的大小．（可用三角函数表示）

如图1所示为“探究加速度与物体受力的关系”的实验装置图．图中A为小车，质量为m₁，连接在小车后面的纸带穿过电火花打点计时器B，它们均置于水平放置的一端带有定滑轮的足够长的木板上，p的质量为m₂，C为弹簧测力计，实验时改变p的质量，读出测力计不同读数F，不计绳与滑轮的摩擦．
（1）电火花打点计时器工作电压为流（选填“交、直”）V
（2）下列说法正确的是
A．一端带有定滑轮的长木板必须保持水平   B．实验时应先接通电源后释放小车
C．实验中m₂应远小于m₁ D．测力计的读数始终为

m2g

2

（3）如图2为某次实验得到的纸带，纸带上标出了所选的四个计数点之间的距离，相邻计数点间还有四个点没有画出．由此可求得小车的加速度的大小是m/s²．（交流电的频率为50Hz，结果保留二位有效数字）
（4）实验时，某同学由于疏忽，遗漏了平衡摩擦力这一步骤，他测量得到的a-F图象，可能是图3中的图线

（2007?肇庆二模）某研究性学习小组，为了探索航天器球形返回舱穿过大气层时所受空气阻力（风力）的影响因素，进行了模拟实验研究．如图为测定风力的实验装置图，其中CD是一段水平放置的长为L的光滑均匀电阻丝，电阻丝电阻较大；一质量和电阻都不计的细长细长裸金属丝一端固定于O点，另一端悬挂球P，无风时细金属丝竖直，恰与电阻丝在C点接触，OC=H；有风时金属丝将偏离竖直方向，与电阻丝相交于某一点（如图中虚线所示）．细金属丝与电阻丝始终保持良好的导电接触．
（1）已知电源的电动势为E，内阻不计，理想电压表两接线柱分别与O点和C点相连，球P的质量为m，重力加速度为g，由此可以推得风力大小F与电压表示数的关系式为F=．
（2）研究小组的同学猜想：风力大小F可能与风速大小v和球半径r这两个因素有关，于是他们进行了如下的实验：
实验一：使用同一球，改变风速，记录了在不同风速下电压表的示数．
表一  球半径r=0.50cm

风速（m/s）	10	15	20	30
电压表示数（V）	2.40	3.60	4.81	7.19

由表一数据可知：在球半径一定的情况下，风力大小与风速的关系是．
实验二：保持风速一定，换用同种材料、不同半径的实心球，记录了在球半径不同情况下电压表的示数．
表二  风速v=10m/s

球半径（cm）	0.25	0.50	0.75	1.00
电压表示数（V）	9.60	2.40	1.07	0.60

由表二数据可知：在风速一定的情况下，风力大小与球半径的关系是．（球体积公式V=

4

3

πr3）
（3）根据上述实验结果可知风力的大小F与风速大小v、球半径r的关系式为．

（选修模块3-3）
（1）如图，固定的导热气缸内用活塞密封一定质量的理想气体，气缸置于温度不变的环境中．现用力使活塞缓慢地向上移动，密闭气体的状态发生了变化．下列图象中p、V和U分别表示该气体的压强、体积和内能，

.

Ek

表示该气体分子的平均动能，n表示单位体积内气体的分子数，a、d为双曲线，b、c为直线．能正确反映上述过程的是
（2）2010年诺贝尔物理学奖授予安德烈?海姆和康斯坦丁?诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究．他们通过透明胶带对石墨进行反复的粘贴与撕开使得石墨片的厚度逐渐减小，最终寻找到了厚度只有0.34nm的石墨烯，是碳的二维结构．如图所示为石墨、石墨烯的微观结构，根据以上信息和已学知识判断，下列说法中正确的是
A．石墨是晶体，石墨烯是非晶体
B．石墨是单质，石墨烯是化合物
C．石墨、石墨烯与金刚石都是晶体
D．他们是通过物理变化的方法获得石墨烯的
（3）为保证驾乘人员的安全，轿车中设有安全气囊．轿车在发生一定强度的碰撞时，利用叠氮化钠（NaN₃）爆炸产生气体（假设都是N₂）充入气囊．若氮气充入后安全气囊的容积V=56L，囊中氮气密度ρ=2.5kg/m³，已知氮气摩尔质量M=2.8×10^-2kg/mol，阿伏加德罗常数N_A=6.02×10²³mol^-1，试估算囊中氮气分子的总个数N（结果保留一位有效数字）．

如图所示的坐标平面内，在y轴的左侧存在垂直纸面向外、磁感应强度大小B₁=0.20T的匀强磁场，在y轴的右侧存在垂直纸面向里、宽度d=0.125m的匀强磁场B₂．某时刻一质量m=2.0×10^-8kg、电量q=+4.0×10^-4C的带电微粒（重力可忽略不计），从x轴上坐标为（-0.25m，0）的P点以速度v=2.0×10³ m/s沿y轴正方向运动．试求：
（1）微粒在y轴的左侧磁场中运动的轨道半径；
（2）微粒第一次经过y轴时速度方向与y轴正方向的夹角；
（3）要使微粒不能从右侧磁场边界飞出，B₂应满足的条件．