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    ③如果相交, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如果过曲线C1：y=x2-1上一点P的切线l与曲线C2：x2+
    y2
    4
    =1    相交所得弦为AB．
    （1）证明：弦AB（2）的中点在一条定直线l0上；
    （2）与l平行的直线与曲线C1交于E，F两点，过点P且平行于（1）中的直线l0的直线与曲线C1的另一交点为Q，且∠EQP=
    π
    4
    ，试判断△EQF的形状，并说明理由．

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    ①如果平面α内的一条直线m与平面α的一条斜线l在平面α内的射影n垂直，那么m⊥l；
    ②如果平面α内的一条直线b与平面β垂直，那么α⊥β；
    ③经过平面α外一点有且只有一条直线与平面α平行；
    ④对角线相交于一点且被这点平分的四棱柱是平行六面体．
    其中逆否命题为真命题的命题个数有（　　）

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    如果直线y=kx+1与圆x2+y2+kx+my-4=0相交于M、N两点，且点M、N关于直线x+y=0对称，动点P（a，b）在不等式组
    kx-y+2≥0
    kx-my≤0
    y≥0
    表示的平面区域的内部及边界上运动，则
    （1）不等式组所确定的平面区域的面积为1；
    （2）使得目标函数z=b-a取得最大值的最优解有且仅有一个；
    （3）目标函数ω=
    b-2
    a-1
    的取值范围是[-2，2]；
    （4）目标函数p=a2+b2-2b+1的最小值是
    1
    2
    ．
    上述说法中正确的是
    （1）（4）
    （1）（4）
    （写出所有正确选项）

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    “如果一条直线与一个平面垂直，则称这条直线与这个平面构成一组正交线面对；如果两个平面互相垂直，则称这两个平面构成一组正交平面对．”在正方体的12条棱和6个表面中，能构成正交线面对和正交平面对的组数分别是(    )

    A．和B．和C．和D．和

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    如果方程表示一个圆，

    （1）求的取值范围；

    （2）当m=0时的圆与直线相交，求直线的倾斜角的取值范围.

     

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    Ⅰ选择题

    1.C   2. B   3. B   4.B   5.A   6.C   7.A   8.C   9.D   10.A   11.C   12.C

    Ⅱ非选择题

    13.    14.    15.  16. (2) (3)

    17. 解:   (4分)

          (1)增区间为：  ,  减区间为：   (8分)

          (2)   (12分)

    18.解：因骰子是均匀的，所以骰子各面朝下的可能性相等，设其中一枚骰子朝下的面上的数字为x，另一枚骰子朝下的面上的数字为y，则的取值如下表：

     

    x+y    y

     

    x

    1

    2

    3

    5

    1

    2

    3

    4

    6

    2

    3

    4

    5

    7

    3

    4

    5

    6

    8

    5

    6

    7

    8

    10

    从表中可得： (8分)

    (2)p(=奇数)

                              

    ………………12分

    19.解：(1) 

      ∴    (2分)

    又 恒成立  ∴

    ∴  ∴

    ∴    (6分)

     (2)

     ∴

     ∴ ①)当 时, 解集为

        ②当 时,解集为

       ③当 时,解集为   (12分)

    20.解：PD⊥面ABCD  ∴DA、DC、DP 相互垂直

          建立如图所示空间直角坐标系Oxyz

         (1)     

              ∴ 

               

          ∴     ∴PC⊥DA ，  PC⊥DE

         ∴PC⊥面ADE  （4分）

    （2）∵PD⊥面ABCD    PC⊥平面ADE

         ∴PD与PC夹角为所求

           ∴ 所求二面角E-AD-B的大小为  （8分）

    (3)由(2)得:四边形ADFE为直角梯形，且 EF=1，DF=，AD=2

       ∴

       ∴ 所求部分体积     (12分)

    21.解：(1）

    为等比数列 (4分）

          （2） （6分）

    (3)   (7分)

           (10分)

    ∴M≥6   (12分)

    22.解:(1)直线AB的方程为:与抛物线的切点设为T且

          ∴

     

     

    ∴抛物线c的方程为：      (3分)

    ⑵设直线l的方程为:   易如:

    设，  

    ①M为AN中点

     由 (Ⅰ)、(Ⅱ)联解，得     代入(Ⅱ)

    4

    ∴直线l的方程为 :     (7分)

    ② 

       (9分)

    FM为∠NFA的平分线

    且     (11分)

    又

         (14分)

     


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