题目列表(包括答案和解析)
设数列{an}的前n项和为Sn, 已知
，且
( n∈N*)， 则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）
A．（2，
） B．(-1, -1) C．(
, -1)? D．（
）
，且
( n∈N*)，则过点P(n,
) 和Q(n+2,
)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是 （ ）A．（2， ） | B．(-1, -1) | C．( , -1)? | D．（ ） |
设数列{an}的前n项和为Sn，已知a1＝5，且nSn+1＝2n(n＋1)＋(n＋1)Sn(n∈N*)，则过点P(n，an)和Q(n＋2，an+2)(n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是
A．(2，
)
B．(－1，－1)
C．(
，－1)
D．(
)
给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条．
②函数f(x)＝
对称中心是(－
)；
③已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；
⑤已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
⑥若四个数成等比数列求这四个数，则这四个数可设为
其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)
给出下列命题：
①过一点与已知曲线相切的直线有且只有一条．
②函数f(x)＝
对称中心是(－
)；
③已知Sn是等差数列{an}(n∈N*)的前n项和，若S7＞S5，则S9＞S3；
④函数f(x)＝x|x|＋px＋q(x∈R)为奇函数的充要条件是q＝0；
⑤已知a，b，m均是正数，且a＜b，则
⑥若四个数成等比数列求这四个数，则这四个数可设为
其中真命题的序号是________(将所有真命题的序号都填上)
Ⅰ选择题
1.C 2. B 3. B 4.B 5.A 6.C 7.A 8.C 9.D 10.A 11.C 12.C
Ⅱ非选择题
13. 
14. 
15.
16. (2) (3)
17. 解: 
(4分)
(1)增区间为： 
, 减区间为：
(8分)
(2)
(12分)
18.解：因骰子是均匀的，所以骰子各面朝下的可能性相等，设其中一枚骰子朝下的面上的数字为x，另一枚骰子朝下的面上的数字为y，则
的取值如下表：
x+y y
x
1
2
3
5
1
2
3
4
6
2
3
4
5
7
3
4
5
6
8
5
6
7
8
10
从表中可得：
(8分)
(2)p(
=奇数)
………………12分
19.解：(1)
∴
(2分)
又 
恒成立 ∴
∴
∴
∴
(6分)
(2)
∴
∴ ①)当 
时, 解集为
②当 
时,解集为
③当 
时,解集为
(12分)
20.解：PD⊥面ABCD ∴DA、DC、DP 相互垂直
建立如图所示空间直角坐标系Oxyz
(1)
∴
∴
∴PC⊥DA ， PC⊥DE
∴PC⊥面ADE （4分）
（2）∵PD⊥面ABCD PC⊥平面ADE
∴PD与PC夹角为所求
∴ 所求二面角E-AD-B的大小为
（8分）
(3)由(2)得:四边形ADFE为直角梯形，且 EF=1，DF=
，AD=2
∴ 
∴ 所求部分体积 
(12分)
21.解：(1）
为等比数列 
(4分）
（2）
（6分）
(3)
(7分)
(10分)
∴M≥6 (12分)
22.解:(1)直线AB的方程为:
与抛物线的切点设为T
且
∴
∴抛物线c的方程为： 
(3分)
⑵设直线l的方程为
:
易如:
设
，
①M为AN中点 
由 (Ⅰ)、(Ⅱ)联解，得 
代入(Ⅱ)
4
∴直线l的方程为 : 
(7分)
②
(9分)
FM为∠NFA的平分线
且
(11分)
又
(14分)
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com