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    设数列{an}的前n项和为Sn, 已知，且( n∈N*)， 则过点P(n,) 和Q(n+2,)( n∈N*)的直线的一个方向向量的坐标可以是   （   ）

    A．（2，）          B．(-1, -1)            C．(, -1)?       D．（）

    D


    解析:

    由条件知=2

    ∴{}是等差数列，∴= 5+ (n – 1)×2 = 2n + 3

    ∴Sn = 2n2 + 3n，当n≥2时，an = Sn = Sn – 1 = 4n+1 (a1也适合)

    ∴kPQ == 4，设直线PQ的方向向量为= (a , b)，则有= 4，只有D符合.

    【命题分析】考查等差数列的通项与前n项和，递推数列，直线的方程以及方向向量等基础知识.

    练习册系列答案
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    设数列{an}的前n项的和为Sn，且Sn=3n+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设bn=an（2n-1），求数列{bn}的前n项的和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列an的前n项的和为Sn，a1=
    3
    2
    ，Sn=2an+1-3    ．
    （1）求a2，a3；
    （2）求数列an的通项公式；
    （3）设bn=(2log
    3
    2
    an+1)•an    ，求数列bn的前n项的和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设数列{an}的前n项和Sn=2an+
    3
    2
    ×（-1）n-
    1
    2
    ，n∈N*．
    （Ⅰ）求an和an-1的关系式；
    （Ⅱ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅲ）证明：
    1
    S1
    +
    1
    S2
    +…+
    1
    Sn
    ＜
    10
    9
    ，n∈N*．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    不等式组
    x≥0
    y≥0
    nx+y≤4n
    所表示的平面区域为Dn，若Dn内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为an（n∈N*）
    （1）写出an+1与an的关系（只需给出结果，不需要过程），
    （2）求数列{an}的通项公式；
    （3）设数列an的前n项和为Sn且Tn=
    Sn
    5•2n
    ，若对一切的正整数n，总有Tn≤m成立，求m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•郑州一模）设数列{an}的前n项和Sn=2n-1，则
    S4
    a3
    的值为（　　）

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