如图所示，在xOy平面的第一象限内，分布有沿x轴负方向的场强E=×10⁴N/C的匀强电场，第四象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₁=0.2 T的匀强磁场，第二、三象限内分布有垂直纸面向里的磁感应强度B₂的匀强磁场。在x轴上有一个垂直于y轴的平板OM，平板上开有一个小孔P，P处连接有一段长度d=lcm内径不计的准直管，管内由于静电屏蔽没有电场。y轴负方向上距O点cm的粒子源S可以向第四象限平面内各个方向发射a粒子，假设发射的a粒子速度大小v均为2×10⁵m／s，打到平板和准直管管壁上的a粒子均被吸收。已知a粒子带正电，比荷为×l0⁷C／kg，重力不计，求：

(1) a粒子在第四象限的磁场中运动时的轨道半径和粒子从S到达P孔的时间；

(2) 除了通过准直管的a粒子外，为使其余a粒子都不能进入电场，平板OM的长度至少是多长？

(3) 经过准直管进入电场中运动的a粒子，第一次到达y轴的位置与O点的距离；

(4) 要使离开电场的a粒子能回到粒子源S处，磁感应强度B₂应为多大？

如图所示，在直角坐标系xoy的第一、四象限中≥的区域内存在有界的匀强磁场，方向垂直纸面向外；在第三象限存在沿y轴正向的匀强电场。一质量为带电量为的带电粒子从电场中坐标为（-2L,-L）的点以速度v₀沿+x方向射出，恰好经过坐标原点O处后射入磁场区域，最后带电粒子能再次回到坐标原点O（粒子的重力忽略不计）。求

（1）第三象限匀强电场场强E的大小；

（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（3）带电粒子两次经过坐标原点O的时间间隔为多少。