不等式组

x≥0 y≥0 nx+y≤4n

所表示的平面区域为D_n，若D_n内的整点（整点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为a_n（n∈N^*）
（1）写出a_n+1与a_n的关系（只需给出结果，不需要过程），
（2）求数列{a_n}的通项公式；
（3）设数列a_n的前n项和为S_n且Tn=

Sn

5•2n

，若对一切的正整数n，总有T_n≤m成立，求m的范围．

已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，f（x）=x²+2x．
（1）现已画出函数f（x）在y轴左侧的图象，如图所示，请补出完整函数f（x）的图象，并根据图象写出函数f（x）的增区间；
（2）写出函数f（x）的解析式和值域；
（3）若方程f（x）-m=0有四个解，求m的范围．

已知函数f(x)=

lnax

x

(a＞0，a∈R)，e为自然对数的底，
（1）求f（x）的最值；
（2）若关于x方程ln2x=x³-ex²+mx有两个不同解，求m的范围．