.设函数R.

       （I）求函数的最值；

       （II）给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

       运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

.设函数R.

       （I）求函数的最值；

       （II）给出定理：如果函数在区间[]上连续，并且有，那么，函数在区间内有零点，即存在.

       运用上述定理判断，当时，函数在区间内是否存在零点.

是定义在上的以3为周期的偶函数，且，则方程在区间内解的个数的最小值是                                            （   ）

A.5              B.4             C.3             D.2

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，其中且.设.

（I）若，，，求方程在区间内的解集；

（II）若点是曲线上的动点.当时，设函数的值域为集合，不等式的解集为集合. 若恒成立，求实数的最大值；

（III）根据本题条件我们可以知道，函数的性质取决于变量、和的值. 当时，试写出一个条件，使得函数满足“图像关于点对称，且在处取得最小值”.【说明：请写出你的分析过程.本小题将根据你对问题探究的完整性和在研究过程中所体现的思维层次，给予不同的评分.】

（本题满分12分）已知函数的图像过点，且函数的图象的对称轴为轴

（I）求函数的解析式及它的单调递减区间

（II）若函数的极小值在区间内，求的取值范围