同学们知道：顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫圆周角．因为一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，而圆心角的度数等于它所对弧的度数，所以圆周角的度数等于它所对弧的度数的一半．类似地，我们定义：顶点在圆外，并且两边和圆相交的角叫圆外角．如下图，∠DPB是圆外角，那么∠DPB的度数与它所夹的两段弧和的度数有什么关系?

已知函数.

（Ⅰ）讨论函数的单调性； 

（Ⅱ）设，证明：对任意，.

    1.选修4－1：几何证明选讲

    如图，的角平分线的延长线交它的外接圆于点

（Ⅰ）证明：∽△;

（Ⅱ）若的面积，求的大小.

证明：（Ⅰ）由已知条件，可得∠BAE＝∠CAD.

因为∠AEB与∠ACB是同弧上的圆周角，所以∠AEB＝∠ACD.

故△ABE∽△ADC.

（Ⅱ）因为△ABE∽△ADC，所以，即AB·AC＝AD·AE.

又S＝AB·ACsin∠BAC，且S＝AD·AE，故AB·ACsin∠BAC＝AD·AE.

则sin∠BAC＝1，又∠BAC为三角形内角，所以∠BAC＝90°.