（本题12分）

如图，在直四棱柱ABCD-ABCD中，底面ABCD为等腰梯形，AB//CD，AB=4, BC=CD=2,  AA=2,  E、E、F分别是棱AD、AA、AB的中点。

（I）证明：直线EE//平面FCC；

（II）求二面角B-FC-C的余弦值。    

（本题12分）如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（、（本题12分）

如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD⊥底面 ABCD，侧棱PA=PD＝，底面ABCD为直角梯形，BC∥AD,  AB⊥AD,  AD=2AB=2BC=2,  O为AD中点.

（1）求证：PO⊥平面ABCD；

（2）求直线PB与平面PAD所成角的正弦值；

（3）线段AD上是否存在点Q，使得三棱锥的体积为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

（本题12分）如图1，在直角梯形ABCD中，∠ADC＝90°，CD∥AB，AB＝4，AD＝CD＝2，M为线段AB的中点，将△ACD沿折起，使平面ACD⊥平面ABC，得到几何体D－ABC，如图2所示．

（Ⅰ）求证：BC⊥平面ACD；

（Ⅱ）求二面角A－CD－M的余弦值．