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    17．已知成立.且= . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （12分）已知命题P：函数在区间[－1，3]上的最小值等于2；命题Q：不等式对任意恒成立。如果上述两个命题中有且仅有一个真命题，试求实数m的取值范围。

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    （12分）已知二次函数同时满足：①方程有且只有一个根；②在定义域内在，使得不等式成立；设数列的前项和。

    （I）求数列的通项公式；

    （Ⅱ）设，求数列的前项和；

    （Ⅲ）证明：当时，。

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    已知二次函数满足条件：对任意实数都有；且当时，总有成立。

       （1）求的值；

       （2）求的取值范围。

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    已知二次函数同时满足：⑴不等式的解集有且只有一个元素；⑵在定义域内存在，使得不等式成立。设数列的前

    （1）求数列的通项公式；

    （2）设

    （3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数i的个数称为这个数列的变号数.另

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    已知数列的前n项和为，且对一切正整数n都有。

    （1）证明：；（2）求数列的通项公式；

    （3）设，

    求证：对一切都成立。

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    一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）

    1―5 ABCDC    6―10 CDBAB

    二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）

    11．    12．    13．10    14．    15．1    16．50    17．―1

    三、解答题（本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）

    18．（本小题满分14分）

    解：（I）    ………………3分

      ………………5分

       ………………8分

       （II）由（I）可得 …………14分

    19．（本小题满分14分）

    解：（I）由从而

       （II），

      ………………11分

    若   ………………14分

    20．（本小题满分14分）

    解：（1）在D1B1上取点M，使D1M=1，

    连接MB，MF。 ………………1分

    ∵D1F=1，D1M=1，

    ∵BE//B1C1，BE=1，

    ∴MF//BE，且MF=BE

    ∴四边形FMBE是平行四边形。……5分

    ∴EF//BM，

    又EF平面B1D1DB，

    BM平面B1D1DB，

    ∴EF//平面B1D1DB。

       （II）∵△D­1B1C1是正三角形，取B1C1中点G，

    连接HE，FE。 …………8分

    ∵ABCD―A1B1C1D1是直棱柱，

    ∴C1C⊥平面A1B1C1D1，

    又D1G平面A1B1C1D1，

    ∴C1C⊥D1G，又D1G⊥B1C1，

    ∴D1G⊥平面B1BCC1，又∵FH//D1G，

    ∴FH⊥平面B1BCC1，

    ∴∠FEH即为直线EF与平面B1BCC1所成角。…………10分

    21．（本小题满分15分）

    解：（I）把点……1分

    …………3分

       （II）当

    单调递减区间是，

    22．（本小题满分15分）

        解：（I）设翻折后点O坐标为

      …………3分

       ………………4分

    当   ………………5分

    综上，以  …………6分

    说明：轨迹方程写为不扣分。

       （II）（i）解法一：设直线

    解法二：由题意可知，曲线G的焦点即为……7分

       （ii）设直线

    …………13分

    故当

     


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