题目列表(包括答案和解析)
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②在平面内, 设
、
为两个定点,
为动点,且
,其中常数
为正实数,则动点
的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点,若
,则这样的直线
有且仅有3条。
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
以下五个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
③设A、B为两个定点,
为常数,若
,则动点P的轨迹为双曲线;
④过抛物线
的焦点作直线与抛物线相交于A、B两点,则使它们的横坐标之和
等于5的直线有且只有两条。
⑤过定圆C上一点A作圆的动弦AB,O为原点,若
,则动点P的
轨迹为椭圆
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号)
以下四个关于圆锥曲线的命题中:
①双曲线
与椭圆
有相同的焦点;
②在平面内, 设
、
为两个定点,
为动点,且
,其中常数
为正实数,则动点
的轨迹为椭圆;
③方程
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率;
④过双曲线
的右焦点
作直线
交双曲线于
两点,若
,则这样的直线
有且仅有3条。
其中真命题的序号为 (写出所有真命题的序号).
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