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    (Ⅱ)方法1 由 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （Ⅰ）求证：
    C
    m
    n
    =
    n
    m
    C
    m-1
    n-1
    ；
    （Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
    （Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=
    (1+x)[1-(1+x)n]
    1-(1+x)
    =
    (1+x)n+1-(1+x)
    x
    ；，由左边可求得x2的系数为C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系数为Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．请利用此方法证明：（C2n0）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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    （）某企业有3个分厂生产同一种电子产品，第一、二、三分厂的产量之比为1：2：1，用分层抽样方法（每个分厂的产品为一层）从3个分厂生产的电子产品中共取100件作使用寿命的测试，由所得的测试结果算得从第一、二、三分厂取出的产品的使用寿命的平均值分别为980h，1020h，1032h，则抽取的100件产品的使用寿命的平均值为                h.

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    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）利用第（Ⅰ）问的结果证明Cn1+2Cn2+3Cn3+…+nCnn=n•2n-1；  
    （Ⅲ）其实我们常借用构造等式，对同一个量算两次的方法来证明组合等式，譬如：（1+x）1+（1+x）2+（1+x）3+…+（1+x）n=；，由左边可求得x2的系数为C22+C32+C42+…+Cn2，利用右式可得x2的系数为Cn+13，所以C22+C32+C42+…+Cn2=Cn+13．请利用此方法证明：（C2n）2-（C2n1）2+（C2n2）2-（C2n3）2+…+（C2n2n）2=（-1）nC2nn．

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    精英家教网（理）若直线
    x=1-2t
    y=2+3t
    （t为参数）的方向向量与直线4x+ky=1的法向量平行，则常数k=
     
    ．
    （文）由若干个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
     
    ．

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    由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程
    ?
    y
    =bx+a    ，那么，下面说法不正确的是（　　）
    A、直线
    ?
    y
    =bx+a    必经过点(
    .
    x
    ，
    .
    y
    )    ；
    B、直线
    ?
    y
    =bx+a    至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；
    C、直线
    ?
    y
    =bx+a    的斜率为b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ；
    D、直线
    ?
    y
    =bx+a    和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=
    n
    i=1
    [yi-(bxi+a)]2    是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

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