如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）．
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求?OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；
（3）若S=24，试判断?OEAF是否为菱形；
（4）若点E在（1）中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由．（第（4）问不写解答过程，只写结论）

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如图，对称轴为直线的抛物线经过点A（6，0）和B（0，4）。
（1）求抛物线解析式及顶点坐标；
（2）设点E（x，y）是抛物线上一动点，且位于第四象限，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求平行四边形OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；
（3）在（2）基础上试探索：
①当平行四边形OEAF的面积为24时，请判断平行四边形OEAF是否为菱形？
②是否存在点E，使平行四边形OEAF为正方形？若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由。

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如图，对称轴为直线的抛物线经过点A(6，0)和B(0，4)．

【小题1】求抛物线解析式及顶点坐标；
【小题2】设点E(x，y)是抛物线第四象限上一动点，四边形OEAF是以OA为对角线的平行四边形，求OEAF的面积S与x之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围
【小题3】若S＝24，试判断OEAF是否为菱形。
【小题4】若点E在⑴中的抛物线上，点F在对称轴上，以O、E、A、F为顶点的四边形能否为平行四边形，若能，求出点E、F的坐标；若不能，请说明理由。（第⑷问不写解答过程，只写结论）

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一、1.B    2.C   3.C   4.B    5.D     6.D

二、7、    8、-2<x<3    9、SSS   10、∏   11、22.5°   12、5

  13、2   14、20    15、15

三、16.（1）      （2）化简结果为（求值时除tang45°外都可带入）

17.（略） 

18.（1）6%   144   ----------2分

（2）甲的平均成绩72×40%+98×40%+60×20%=92（分）----------4分

乙的平均成绩  90×40%+75×40%+95×20%=85（分） ---------6分

   所以他们俩都达到优秀生水平；

 （3）(回答只要合理就给分)                       -----------------8分

19、（1）（略）            --------------------5分

    （2）             --------------------9分

20、0.2小时

21、（1）略                     ------------4分

   （2）               ---------------9分

22（1）    -------------------3分

   （2）定价为3元较为合适 ----------------7分

   （3）当定价为3.5元时利润最大--------11分

23．解：（1）抛物线的解析式为-------------------3分．

（可利用一般式、顶点式、对称性关系等方法解答）

（2）当动点B运动到为顶点时，平行四边形ABCD是菱形，此时点D恰好是抛物线的解析式为的定点，         ---------------5分

， ,              -------------------6分

所以：.              ------------------7分

（3）能为矩形．-------------8分

过点作轴于，由点在上，可设点的坐标为，

则，．

易知，当且仅当时，为矩形．

在中，由勾股定理得，，---------------9分

，（舍去），．

所以，当点坐标为或时，为矩形，         -----------------10分

此时，点的坐标分别是．

因此，符合条件的矩形有且只有2个，即矩形和矩形．

设直线与轴交于，显然，，

，．

由该图形的对称性知矩形与矩形重合部分是菱形，

其面积为．---------11分