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    2．求满足下列条件的抛物线方程 (1)抛物线的顶点在原点.对称轴为轴.抛物线上一点到焦点的距离为5, (2)以原点为顶点.从坐标轴为对称轴.并且经过点. 例3．设点为抛物线的顶点.是抛物线的焦点且为过焦点的弦.若.求的面积. ［剖析］本题将焦点弦分成两段.利用定义将焦点弦长用两端点横坐标表示.结合方程.通过韦达定理产生问题的结论.另外.将所在直线方程设为.这样可以避免斜率存在与否的讨论. ［解］取为坐标原点.所在的直线为轴.建立如图所示的直角坐标系..为焦点.抛物线方程为. 设.所在的直线为. 由得.则 .由抛物线的定义.焦点弦长 . ［警示］若直线交抛物线于两点.交轴于.为坐标原点.则三角形的面积为. ［变式训练］ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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    求满足下列条件的曲线标准方程
    （1）已知椭圆的焦点坐标分别为（0，-4），（0，4），且a=5
    （2）已知抛物线顶点在原点，焦点为（3，0）

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    求满足下列条件曲线的标准方程：

    (1)长轴是短轴的3倍且经过点B(0，1)的椭圆方程；

    (2)顶点在原点，焦点在x轴上且通径长为6的抛物线方程．

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    是否存在同时满足下列条件的抛物线？若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
    （1）准线是y轴；
    （2）顶点在x轴上；
    （3）点A（3，0）到此抛物线上动点P的距离最小值是2．

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    是否存在同时满足下列条件的抛物线？若存在，求出它的方程；若不存在，请说明理由．
    （1）准线是y轴；
    （2）顶点在x轴上；
    （3）点A（3，0）到此抛物线上动点P的距离最小值是2．

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