题目列表(包括答案和解析)
(本小题满分l2分)
某工厂去年产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,今年工厂每次投入100万元(科持成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,每n次投入后,每只产品的固定成本为
元(
的常数,
元),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元,(利润=收入-科技成本——固定成本) 则从今年算起第几年利润最高,且为多少万元?
(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表达式;
(Ⅱ)问第几次投入后年利润最高?最高利润为多少万元?
某工厂去年的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计产量年递增10万只,第x次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,x∈Z且x≥0),若产品销售价保持不变,第x次投入后的年利润为f(x)万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出f(x)的表达式;
(Ⅱ)问第几次投入后年利润最高?最高利润为多少万元?
某工厂去年新开发的某产品的年产量为100万只,每只产品的销售价为10元,固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元的科技成本,并计划以后每年比上一年多投入100万元,预计产量每年递增10万只,投入n次后,每只产品的固定成本为g(n)=
(k为常数,n∈Z且n≥0).若产品销售价保持不变,第n次投入后的年纯利润为f(n)万元(年纯利润=年收入-年固定成本-年科技成本).
(1)求k的值,并求出f(n)的表达式;
(2)问从今年起,第几年纯利润最高?最高纯利润为多少万元?
(本小题满分12分)
某工厂去年的某产品的年销售量为100万只,每只产品的销售价为10元,每只产品固定成本为8元.今年,工厂第一次投入100万元(科技成本),并计划以后每年比上一年多投入100万元(科技成本),预计销售量从今年开始每年比上一年增加10万只,第n次投入后,每只产品的固定成本为
(k>0,k为常数,
且n≥0),若产品销售价保持不变,第n次投入后的年利润为
万元.
(Ⅰ)求k的值,并求出
的表达式;
(Ⅱ)若今年是第1年,问第几年年利润最高?最高利润为多少万元?
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