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    例1 如图已知是两条异面直线.所成的角为.点分别在直线上.线段是公垂线段.且.求线段的长． 解: ∴ ∵或 ∴. 所以.． 说明:(1)由上例:的长是异面直线上任意两点的距离.的长是异面直线的距离, (2)当时.的长的运算中取＂-＂． 例2．已知是所在平面外的一点.分别是和的中点... (1)求证:是的公垂线, (2)当成角时.求间的距离 解:(1)连结.. ∴.∵的中点.∴. 又是的中点.∴.同理:. ∴是和的公垂线 (2)取的中点.连结.∵分别是和的中点. ∴.. ∴是异面直线所成的角.即. 且可得:.. ∴.即间的距离为． 例3．如图直二面角中.两点分别在平面内..与平面所成的角分别是和.求两点在棱上的射影间的距离 解:作于.于.连结. ∵二面角是直二面角.∴平面平面. ∴. ∴分别是在平面内的射影. ∴分别是与平面所成的角. ∴..∵.∴. ∴.即两点在棱上的射影间的距离为． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图所示，已知两条异面直线AB与CD所成的角等于，且AB＝m，CD＝n，平面MNPQ与AB、CD都平行，且M、N、P、Q依次在线段AC、BC、BD、AD上．

    (1)求证：MNPQ是平行四边形；

    (2)当M点在何位置时，MNPQ的面积最大？最大面积是多少？

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    精英家教网如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下两个底面ABCD和A1B1C1D1互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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    如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下两个底面ABCD和A1B1C1D1互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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    如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下两个底面ABCD和A1B1C1D1互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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    如图，在多面体ABCD-A1B1C1D1中，上、下两个底面ABCD和A1B1C1D1互相平行，且都是正方形，DD1⊥底面ABCD，AB=2A1B1=2DD1=2a．
    （Ⅰ）求异面直线AB1与DD1所成的角的余弦值；
    （Ⅱ）已知F是AD的中点，求证：FB1⊥平面BCC1B1；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）条件下，求二面角F-CC1-B的余弦值．

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