（1）求函数f(x)=的定义域；

（2）已知函数f(2^x）的定义域是［-1，1］，求f(log₂x)的定义域.

已知函数f（x）=log_a（1-x）+log_a（x+3）（0＜a＜1）
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求函数f（x）的零点；
（3）若函数f（x）的最小值为-4，求a的值．

已知函数f（x）=2lnx-x．
（1）写出函数f（x）的定义域，并求其单调区间；
（2）已知曲线y=f（x）在点（x₀，f（x₀））处的切线是y=kx-2，求k的值．

已知函数f(x)=

1- 2 sin(2x- π 4 )

cosx

，
（Ⅰ）求f（x）的定义域；
（Ⅱ）设α是第四象限的角，且tanα=-

4

3

，求f（α）的值．

已知函数f（x）=log_a（x+1），g（x）=log_a（4-2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函数f（x）-g（x）的定义域；
（2）求使函数f（x）-g（x）的值为正数的x的取值范围．