练习册

  • 练习册
  • 试题
    已知函数f(x)=2x-1的反函数为,g(x)=log4?. (1)用定义证明在定义域上的单调性, (2)若≤g(x),求x的取值集合D, -.当x∈D时.求函数H(x)的值域. 的值域为. 由y=2x-1得x=log2(y+1), 所以f -1(x)=log2. 任取-1＜x1＜x2, -=log2(x1+1)-log2(x2+1) =log2. 由-1＜x1＜x2,得0＜x1+1＜x2+1, 因此0＜＜1,得log2＜0, 所以(x1)＜(x2), 故上单调递增. (2)解≤g(x),即log2(x+1)≤log4 ? 解得0≤x≤1.所以D=［0.1］. -f -1(x) =log4-log2(x+1) =log2= 由0≤x≤1.得1≤3-≤2,所以0≤log2≤1. 因此函数H(x)的值域为 §2.3 函数的单调性与最大(小)值 基础自测 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x)，g(x)=log4(3x+1)

    (1)用定义证明f-1(x)在定义域上的单调性；

    (2)若f-1(x)≤g(x)，求x的取值集合D；

    (3)设函数H(x)=g(x)-f-1(x)，当x∈D时，求函数H(x)的值域．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=2x-1的反函数为f-1(x)，g(x)=log4(3x+1)

    (1)f-1(x)；

    (2)用定义证明f-1(x)在定义域上的单调性；

    (3)若f-1(x)≤g(x)，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )x    的反函数为g（x），则函数y=g（2x-x2）的单调递增区间为（　　）

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=(
    1
    3
    )x    的反函数为g（x），则函数y=g（2x-x2）的单调递增区间为（　　）
    A．（1，+∞）B．（-∞，1）C．（0，1）D．（1，2）

    查看答案和解析>>

    已知函数f(x)=(
    13
    )x    ．
    （1）若y=f（x）和y=f-1（x）到为反函数，求g（x）=f-1（x2+2x-3）的单调区间；
    （2）当x∈[-1，1]时，求函数y=[f（x）]2-2f（x）+3的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案