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    讨论函数f(x)=x+的单调性. 解 方法一 显然f(x)为奇函数.所以先讨论函数f上的单调性.设x1＞x2＞0,则 f(x1)-f(x2) =(x1+)-(x2+)=(x1-x2)·(1-). ∴当0＜x2＜x1≤时.＞1, 则f(x1)-f(x2)＜0.即f(x1)＜f(x2),故f(x)在(0.］上是减函数. 当x1＞x2≥时.0＜＜1.则f(x1)-f(x2)＞0,即f(x1)＞f(x2), 故f(x)在［.+∞)上是增函数.∵f(x)是奇函数. ∴f(x)分别在(-∞.-］.［.+∞)上为增函数, f(x)分别在［-.0).(0.］上为减函数. 方法二 由=1-=0可得x=± 当x＞或x＜-时.＞0∴f(x)分别在(.+∞).(-∞.-］上是增函数. 同理0＜x＜或-＜x＜0时.＜0 即f(x)分别在(0.］.［-.0)上是减函数. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    函数f（x）=
    1
    2a
    x2-（1+
    1
    a2
    ）x+
    1
    a
    lnx，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）g（x）=b2x2-3x+
    1
    2
    ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．

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    设函数f(x)=
    1+x1-x
    e-ax
    （1）写出定义域及f′（x）的解析式
    （2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．

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    函数f（x）=数学公式x2-（1+数学公式）x+数学公式lnx，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）g（x）=b2x2-3x+数学公式ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．

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    设函数f(x)=
    1+x
    1-x
    e-ax
    （1）写出定义域及f′（x）的解析式
    （2）设a＞0，讨论函数y=f（x）的单调性；
    （3）若对任意x∈（0，1），恒有f（x）＞1成立，求实数a的取值范围．

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    函数f（x）=x2-（1+）x+lnx，a∈R．
    （1）当a=-1时，求f（x）的单调区间；
    （2）当a＞0时，讨论f（x）的单调性；
    （3）g（x）=b2x2-3x+ln2，当a=2，1＜x＜3时，g（x）＞f（x）恒有解，求b的取值范围．

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