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    已知函数f(x)=loga,若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象. 的解析式, 时总有f≥m成立.求m的取值范围. 解 图象上任意一点. 则Q是点P关于原点的对称点. ∵Q的图象上. ∴-y=loga=-loga(1-x). ≥m,即loga≥m. 设F(x)=loga,x∈［0.1). 由题意知.只要F(x)min≥m即可. ∵F上是增函数. ∴F(x)min=F(0)=0.故m≤0即为所求. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=loga(x+1)(a＞1),若函数y=g(x)图象上任意一点P关于原点对称点Q的轨迹恰好是函数f(x)的图象.

    （1）写出函数g(x)的解析式；

    （2）当x∈［0，1）时总有f(x)+g(x)≥m成立，求m的取值范围.

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    已知函数f(x)=loga(ax-1) (a＞0且a≠1)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）若0＜a＜1，判断f（x）的单调性．

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    已知函数f(x)=
    loga(x+1)     (-1＜x＜1)
    f(2-x)+a-1 ，(1＜x＜3)
    （a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），则x1+x2的值（　　）
    A．恒小于2B．恒大于2C．恒等于2D．与a相关

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    已知函数f(x)=loga|x|(a＞0,且a≠1),且f(x2+4x+8)＞f(-π).

    (1)写出函数f(x)的单调区间,并加以证明;

    (2)若方程4a-m·2a+1+5=0有两个不相等的实根,求m的取值范围.

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    已知函数f(x)=loga(
    		x2+1
    +bx)    （a＞0且a≠1），给出如下判断：
    ①函数f（x）为R上的偶函数的充要条件是b=0；
    ②若a=
    1
    2
    ，b=-1    ，则函数f（x）为R上的减函数；
    ③当a＞1时，函数为R上的增函数；
    ④若函数f（x）为R上的奇函数，且为R上的增函数，则必有0＜a＜1，b=-1或a＞1，b=1．
    其中所有正确判断的序号是
    ①④
    ①④
    ．

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