（1）证明：把质量为m的物体从地球表面升高到h处所做的功是W，其中G是引力常数，M是地球质量，R是地球半径；
（2）一颗人造地球卫星的质量为173kg，在高于地面630km处进入轨道，问把这个卫星从地面送到630km的高空处，要克服地球引力做多少功？（已知引力常数G=6.67×10^-11N·m²/kg²，地球质量M=5.98×10²⁴kg，地球半径R=6370km）

（2012•蓝山县模拟）已知动圆G过点F（

3

2

，0），且与直线l：x=-

3

2

相切，动圆圆心G的轨迹为曲线E．曲线E上的两个动点A（x₁，y₁）和B（x₂，y₂）．
（1）求曲线E的方程；
（2）已知

OA

•

OB

=-9（O为坐标原点），探究直线AB是否恒过定点，若过定点，求出定点坐标；若不过，请说明理由．
（3）已知线段AB的垂直平分线交x轴于点C，其中x₁≠x₂且x₁+x₂=4．求△ABC面积的最大值．

已知函数y=g（x），x∈（-1+m，1+m）为奇函数，则m值为．

已知函数y=g（x）的图象与f(x)=x+

1

x

的图象关于点A（0，1）对称．
（1）求y=g（x）的函数解析式；
（2）设F(x)=g(x)+

a

x

（a∈R），若对任意x∈（0，2]，F（x）≥8恒成立，求实数a的取值范围．