(20分)如图所示，将边长为a、质量为m、电阻为R的正方形导线框竖直向上抛出，穿过宽度为b、磁感应强度为B的匀强磁场，磁场的方向垂直纸面向里.线框向上离开磁场时的速度刚好是进入磁场时速度的一半，线框离开场后继续上升一段高度，然后落下并匀速进入磁场.整个运动过程中始终存在着大小恒定的空气阻力f且线框不发生转动。求：

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场时的速度v₂；

(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v₁；

(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。

位于竖直平面内的金属框abcd，其水平边L₁=1.0 m，竖直边L₂=0.5 m，线框的质量m=0.2 kg，电阻R=2 Ω,在线框的下方有一上、下边界均为水平方向的匀强磁场，磁场区域宽度H＞L₂,磁感应强度B=1.0 T，方向与线框平面垂直，使线框的cd边从距磁场上边界高h=0.7 m处由静止开始下落.已知线框的cd边进入磁场后，ab边到达磁场上边界之前速度已达到这一阶段的最大值.求从线框下落到cd边刚刚到达磁场下边界过程中，磁场作用于线框的安培力所做的总功（g=10 m/s²,空气阻力不计）.

 如图所示，具有水平的上界面的匀强磁场，磁感应强度为B，方向水平指向纸内，一个质量为m，总电阻为R的闭合矩形线框abcd在竖直平面内，其ab边长为L，bc边长为h，磁场宽度大于h，线框从ab边距磁场上界面H高处自由落下，线框下落时，保持ab边水平且线框平面竖直。已知ab边进入磁场以后，cd边到达上边界之前的某一时刻线框的速度已达到这一阶段的最大值，此时cd边距上边界为h₁，求：

（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；

（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线 框中产生的热量；

（3）试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系。

图4-12

(1)线框在下落阶段匀速进入磁场的速度v₂;?

(2)线框在上升阶段刚离开磁场时的速度v₁;?

(3)线框在上升阶段通过磁场过程中产生的焦耳热Q。

（1）线框ab边进入磁场时的速度大小；

（2）从线框ab边进入磁场到线框速度达到最大的过程中，在线框中产生的热量；

（3）试讨论线框ab边进入磁场时的加速度大小和方向与高度H的关系．