如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．
（1）分别求出OF的长度和点A′坐标；
（2）设过点B的双曲线为：y=

k

x

（x＞0），则k=；
（3）直线A′C交双曲线y=

k

x

于点P，求△OBP的面积是多少？

（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4

2

，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．

如图，点D在反比例函数y=

k

x

（ k＞0）上，点C在x轴的正半轴上且坐标为（4，O），△ODC是以CO为斜边的等腰直角三角形．

（1）求点D的坐标；
（2）求反比例函数的解析式；
（3）点B为横坐标为1的反比例函数图象上的一点，BA、BE分别垂直x轴和y轴，垂足分别为点A和点E，连结OB，将四边形OABE沿OB折叠，使A点落在点A′处，A′B与y轴交于点F．求直线BA′的解析式．

如图，长方形纸片OABC放入平面直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴、y）轴上，连结OB，将纸片OABC沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F，且知OA=1，AB=2．
（1）分别求出OF的长度和点A′坐标；
（2）设过点B的双曲线为y=

k

x

（x＞0），则k=；
（3）如果D为反比例函数在第一象限图象上的点，且D点的横坐标为2，在x轴上求一点P，使PB+PD最小．