（2009•增城市一模）如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D为BC边上的一个动点，E、F分别是AC、AB边上的点，且DF∥AC、CE=DE．
（1）证明：四边形DEAF是平行四边形；
（2）当点D在BC边上运动时，（DF∥AC、CE=DE保持不变）那么是否存在点D，使四边形AFDE为菱形（不再增添辅助线），并请证明你的结论．
（这样改动的目的是使学生明白当点D运动时，E、F也在运动．）

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数图象如图所示（y越大表示注意力越集中）．当0≤x≤10时，图象是抛物线的一部分，当10≤x≤20和20≤x≤40时，图象是线段．
（1）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x的函数关系式；
（2）一道数学综合题，需要讲解24分钟．问老师能否经过适当安排，使学生听这道题时，注意力的指标数都不低于36？

通过实验研究，专家们发现：初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的，讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．下图是学生注意力指标数y随时间x（分钟）变化的函数的近似图象．（y越大表示学生注意力越集中，且图象中的三部分都是线段）
（1）注意力最集中那段时间持续了几分钟？
（2）当0≤x≤10时，求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式；
（3）一道数学竞赛题，需要讲解23分钟，问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上？