(三)重点.难点的学习与目标完成 1.引入正切.余切概念 ①①本节课我们研究两直角边的比值与锐角的关系.因此同学们首先应思考:当锐角固定时.两直角边的比值是否也固定? 因为学生在研究过正弦.余弦概念之后.已经接触过这类问题.所以大部分学生能口述证明.并进一步猜测“两直角边的比值一定是正切和余切. ②给出正切.余切概念如图6-10.在Rt△ABC中.把∠A的对边与邻边的比叫做∠A的正切.记作tanA. 即tanA= 并把∠A的邻边与对边的比叫做∠A的余切.记作cotA. 即cotA= 2.tanA与cotA的关系 请学生观察tanA与cotA的表达式.得结论(或) 这个关系式既重要又易于掌握.必须让学生深刻理解.并与tanA=cot区别开. 3.锐角三角函数 由上图.把锐角A的正 弦.余弦.正切.余切都叫做∠A的锐角三角函数. 锐角三角函数概念的给出.使学生茅塞顿开.初步理解本节题目. 问:锐角三角函数能否为负数? 学生回答这个问题很容易. 4.特殊角的三角函数. ①教师出示幻灯片 三角函数/0°/30°/45°/60°/90° 三角函数 0 1 1 0 tanA cotA 请同学推算30°.45°.60°角的正切.余切值. 通过学生计算完成表格的过程.不仅复习巩固了正切.余切概念.而且使 学生熟记特殊角的正切值与余切值.同时渗透了数形结合的数学思想. 0°.90°正切值与余切值可引导学生查“正切和余切表 .学生完全能独立 查出. 5.根据互为余角的正弦值与余弦值的关系.结合图形.引导学生发现互 为余角的正切值与余切值的关系. 结论:任意锐角的正切值等于它的余角的余切值.任意锐角的余切值等于它的余角的正切值. 即 tanA=cot.cotA=tan. 练习:1)请学生回答tan45°与cot45°的值各是多少?tan60°与cot30°?tan30°与cot60°呢?学生口答之后.还可以为程度较高的学生设置问题:tan60°与cot60°有何关系?为什么?tan30°与cot30°呢? 2)把下列正切或余切改写成余角的余切或正切: tan36°20′, (3)tan75°17′, cot24°48′, (6)cot15°23′. 6.例题 例1 求下列各式的值: (1)2sin30°+3tan30°+cot45°, (2)cos245°+tan60°·cos30°. 解:(1)2sin30°+3tan30°+cot45° (2)cos245°+tan60°·cos30° =2. 练习:求下列各式的值: (1)sin30°-3tan30°+2cos30°+cot90°, (2)2cos30°+tan60°-6cot60°, (3)5cot30°-2cos60°+2sin60°+tan0°, (4) (5) 学生的计算能力可能不很强.尤其是分式.二次根式的运算.因此这里应查缺补漏.以培养学生运算能力. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

新世纪中学八年级共有四个班,每班各选5名同学组成一个代表队,这四支代表队(分别用A,B,C,D表示)进行数学知识应用竞赛,前三名将参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛.甲,乙,丙三位同学预测的结果分别为:
甲:C得亚军;D得季军;
乙:D得殿军,A得亚军;
丙:C得冠军,B得亚军.
已知每人的预测都是半句正确,半句错误,则冠,亚,季,殿军分别为
C,A,D,B
C,A,D,B

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判断决策:三个无线电厂家在广告中都声称,它们的半导体收音机产品在正常情况下,产品的平均寿命是8年,商品检验部门为了检查他们宣传的真实性,对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计,结果如下(单位:年):
甲厂:3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15;
乙厂:3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11;
丙厂:3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13;
请你利用所学统计知识,对上述数据进行分析并回答以下问题:
(1)这三个厂家的广告,分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数?
(2)如果你是顾客,应选购哪个厂家的产品?为什么?

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10、在立方体的六个面上,分别标上“祝、你、学、习、进、步”,如图是立方体的三种不同摆法,则三种摆法的左侧面上三个字分别是(  )

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在今年三月学雷锋活动中,我校同学们踊跃参加了做好人好事活动,其中七年级共做了好人好事200件.小明用扇形统计图统计了今年该活动三个年级所占百分比的情况,如图1所示.小颖用象形统计图对各年级的活动情况进行了统计,如图2所示.

根据以上信息,解决下列问题:
(1)七年级今年“好人好事”数占三个年级总数的百分比是多少?
(2)三个年级今年一共完成多少件好人好事?
(3)指出图2的象形统计图中的每一个象形呼号的含义;
(4)补全图2中的象形统计图.

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精英家教网(1)如图,PA、PB为⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,OP与弦AB交于点C.①写出三对全等的三角形;②选择其中一对加以证明;
(2)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

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同步练习册答案