(三)重点.难点的学习与目标完成过程 1.仰角.俯角 当我们进行测量时.在视线与水平线所成的角中.视线在水平线上方的角叫做仰角.在水平线下方的角叫做俯角. 教学时.可以让学生仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义. 2.例1 如图.某飞机于空中A处探测到目标C.此时飞行高度AC=1200米.从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′.求飞机A到控制点B距离. 解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题.利用解直角三角形知识来解决.在此之前.学生曾经接触到通过把实际问题转化为数学问题后.用数学方法来解决问题的方法.但不太熟练.因此.解决此题的关键是转化实际问题为数学问题.转化过程中着重请学生画几何图形.并说出题目中每句话对应图中哪个角或边.会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角α得出Rt△ABC中的∠ABC.进而利用解直角三角形的知识就可以解此题了. 解,在Rt△ABC中sinB= AB===4221(米) 答:飞机A到控制点B的距离约为4221米. 例1小结:本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA= 来解决的两个实际问题即已知和斜边 求∠α的对边,以及已知∠α和对边.求斜边. 3.巩固练习 如图6-17.某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′.已知观察所A的标高为43.74m.当时水位为+2.63m.求观察所A到船只B的水平距离BC 为了巩固例1.加深学生对仰角.俯角的了解.配备了练习. 由于学生只接触了一道实际应用题.对其还不熟悉.不会将其转化为数学问题.因此教师在学生充分地思考后.应引导学生分析: 1.谁能将实物图形抽象为几何图形?请一名同学上黑板画出来. 2.请学生结合图说出已知条件和所求各是什么? 答:已知∠B=8°14′.AC=43.74-2.63=41.11.求AB. 这样.学生运用已有的解直角三角形的知识完全可以解答. 对于程度较高的学生.教师还可以将此题变式:当船继续行驶到D时.测得俯角β=18°13′.当时水位为-1.15m.求观察所A到船只B的水平距离.请学生独立完成. 例2 如图6-19.已知A.B两点间的距离是160米.从A点看B点的仰角是11°.AC长为1.5米.求BD的高及水平距离CD. 此题在例1的基础上.又加深了一步.须由A作一条平行于CD的直线交BD于E.构造出Rt△ABE.然后进一步求出AE.BE.进而求出BD与CD. 设置此题.既使成绩较好的学生有足够的训练.同时对较差学生又是巩固.达到分层次教学的目的. 解:过A作AE∥CD.于是AC=ED. AE=CD. 在Rt△ABE中.sinA= ∴BE=AB·sinA=160·sin11°=30.53(米). cosA= ∴AE=AB·cosA=160·cos11°=157.1(米). ∴BD=BE+ED=BE+AC=30.53+1.5=32.03(米). CD=AE=157.1(米). 答:BD的高及水平距离CD分别是32.03米.157.1米. 练习:为测量松树AB的高度.一个人站在距松树15米的E处.测得仰角∠ACD=52°.已知人的高度为1.72米.求树高. 要求学生根据题意能画图.把实际问题转化为数学问题.利用解直角三角形的知识来解决它. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

新世纪中学八年级共有四个班,每班各选5名同学组成一个代表队,这四支代表队(分别用A,B,C,D表示)进行数学知识应用竞赛,前三名将参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛.甲,乙,丙三位同学预测的结果分别为:
甲:C得亚军;D得季军;
乙:D得殿军,A得亚军;
丙:C得冠军,B得亚军.
已知每人的预测都是半句正确,半句错误,则冠,亚,季,殿军分别为
C,A,D,B
C,A,D,B

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判断决策:三个无线电厂家在广告中都声称,它们的半导体收音机产品在正常情况下,产品的平均寿命是8年,商品检验部门为了检查他们宣传的真实性,对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计,结果如下(单位:年):
甲厂:3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15;
乙厂:3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11;
丙厂:3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13;
请你利用所学统计知识,对上述数据进行分析并回答以下问题:
(1)这三个厂家的广告,分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数?
(2)如果你是顾客,应选购哪个厂家的产品?为什么?

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10、在立方体的六个面上,分别标上“祝、你、学、习、进、步”,如图是立方体的三种不同摆法,则三种摆法的左侧面上三个字分别是(  )

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在今年三月学雷锋活动中,我校同学们踊跃参加了做好人好事活动,其中七年级共做了好人好事200件.小明用扇形统计图统计了今年该活动三个年级所占百分比的情况,如图1所示.小颖用象形统计图对各年级的活动情况进行了统计,如图2所示.

根据以上信息,解决下列问题:
(1)七年级今年“好人好事”数占三个年级总数的百分比是多少?
(2)三个年级今年一共完成多少件好人好事?
(3)指出图2的象形统计图中的每一个象形呼号的含义;
(4)补全图2中的象形统计图.

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精英家教网(1)如图,PA、PB为⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,OP与弦AB交于点C.①写出三对全等的三角形;②选择其中一对加以证明;
(2)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

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同步练习册答案