(三)重点.难点的学习与目标完成过程 1.坡度与坡角 结合图6-34.教师讲述坡度概念.并板书:坡面的铅直高度h和水 平宽度的比叫做坡度.一般用i表示.即i=. 把坡面与水平面的夹角α叫做坡角. 引导学生结合图形思考.坡度i与坡角α之间具有什么关系? 答:i==tan 这一关系在实际问题中经常用到.教师不妨设置练习.加以巩固. 练习(1)一段坡面的坡角为60°.则坡度i= , .坡角 度. 为了加深对坡度与坡角的理解.培养学生空间想象力.教师还可以提问: (1)坡面铅直高度一定.其坡角.坡度和坡面水平宽度有什么关系?举例说明. (2)坡面水平宽度一定.铅直高度与坡度有何关系.举例说明. 答:(1) 如图.铅直高度AB一定.水平宽度BC增加.α将变小.坡度减小. 因为 tan=.AB不变.tan随BC增大而减小 (2) 与(1)相反.水平宽度BC不变.α将随铅直高度增大而增大.tanα 也随之增大.因为tan=不变时.tan随AB的增大而增大 2.讲授新课 引导学生分析例题.图中ABCD是梯形.若BE⊥AD.CF⊥AD.梯形就被分割成Rt△ABE.矩形BEFC和Rt△CFD.AD=AE+EF+FD.AE.DF可在△ABE和△CDF中通过坡度求出.EF=BC=6m.从而求出AD. 以上分析最好在学生充分思考后由学生完成.以培养学生逻辑思维能力及良好的学习习惯. 坡度问题计算过程很繁琐.因此教师一定要做好示范.并严格要求学生.选择最简练.准确的方法计算.以培养学生运算能力. 解:作BE⊥AD.CF⊥AD.在Rt△ABE和Rt△CDF中. ∴AE=3BE=3×23=69(m). FD=2.5CF=2.5×23=57.5(m). ∴AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5(m). 因为斜坡AB的坡度i=tan=≈0.3333.查表得 α≈18°26′ 答:斜坡AB的坡角α约为18°26′.坝底宽AD为132.5米.斜坡AB的长约为72.7米. 3.巩固练习 (1)教材P124. 2 由于坡度问题计算较为复杂.因此要求全体学生要熟练掌握.可能基础较好的学生会很快做完.教师可再给布置一题. (2)利用土埂修筑一条渠道.在埂中间挖去深为0.6米的一块(图6-35阴影部分是挖去部分).已知渠道内坡度为1∶1.5.渠道底面宽BC为0.5米.求: ①横断面ABCD的面积, ②修一条长为100米的渠道要挖去的土方数. 分析:1.引导学生将实际问题转化为数学问题. 2.要求S等腰梯形ABCD.首先要求出AD.如何利用条件求AD? 3.土方数=S·l ∴AE=1.5×0.6=0.9(米). ∵等腰梯形ABCD. ∴FD=AE=0.9(米). ∴AD=2×0.9+0.5=2.3(米). 总土方数=截面积×渠长 =0.8×100=80(米3). 答:横断面ABCD面积为0.8平方米.修一条长为100米的渠道要挖出的土方数为80立方米. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

新世纪中学八年级共有四个班,每班各选5名同学组成一个代表队,这四支代表队(分别用A,B,C,D表示)进行数学知识应用竞赛,前三名将参加“学用杯”全国数学知识应用竞赛.甲,乙,丙三位同学预测的结果分别为:
甲:C得亚军;D得季军;
乙:D得殿军,A得亚军;
丙:C得冠军,B得亚军.
已知每人的预测都是半句正确,半句错误,则冠,亚,季,殿军分别为
C,A,D,B
C,A,D,B

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判断决策:三个无线电厂家在广告中都声称,它们的半导体收音机产品在正常情况下,产品的平均寿命是8年,商品检验部门为了检查他们宣传的真实性,对三个厂家出售的半导体收音机寿命进行了抽样统计,结果如下(单位:年):
甲厂:3、4、5、5、5、7、9、10、12、13、15;
乙厂:3、3、4、5、5、6、8、8、8、10、11;
丙厂:3、3、4、4、4、8、9、10、11、12、13;
请你利用所学统计知识,对上述数据进行分析并回答以下问题:
(1)这三个厂家的广告,分别利用了哪一种反映数据集中趋势的特征数?
(2)如果你是顾客,应选购哪个厂家的产品?为什么?

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10、在立方体的六个面上,分别标上“祝、你、学、习、进、步”,如图是立方体的三种不同摆法,则三种摆法的左侧面上三个字分别是(  )

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在今年三月学雷锋活动中,我校同学们踊跃参加了做好人好事活动,其中七年级共做了好人好事200件.小明用扇形统计图统计了今年该活动三个年级所占百分比的情况,如图1所示.小颖用象形统计图对各年级的活动情况进行了统计,如图2所示.

根据以上信息,解决下列问题:
(1)七年级今年“好人好事”数占三个年级总数的百分比是多少?
(2)三个年级今年一共完成多少件好人好事?
(3)指出图2的象形统计图中的每一个象形呼号的含义;
(4)补全图2中的象形统计图.

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精英家教网(1)如图,PA、PB为⊙O的两条切线,点A、B分别为切点,OP与弦AB交于点C.①写出三对全等的三角形;②选择其中一对加以证明;
(2)一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均匀的乒乓球,每个球上面分别标有1,2,3,4.小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球(不放回去),再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球.请你用所学过的方法求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率.

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同步练习册答案