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    3．如图.P为⊙O外一点.PA切⊙O于点A.过点P的任一直线交⊙O于B.C.连结AB.AC.连PO交⊙O于D.E． (1)求证:∠PAB=∠C． (2)如果PA2=PD·PE.那么当PA=2.PD=1时.求⊙O的半径． 答案: 1．A 2．B 3. (1)提示:作直径AF.连BF.如右图所示． (2)由已知PA2=PD·PE.可得⊙O的半径为． 知识点六.圆与圆的位置关系 ．重点:两个圆的五种位置关系中的等价条件及它们的运用． 难点:探索两个圆之间的五种关系的等价条件及应用它们解题． 外离:两圆没有公共点.一个圆上所有的点都在另一个圆的外部 相离: 内含:两圆没有公共点.一个圆上所有的点都在另一个圆的内部 相切: 外切:两圆只有一个公共点.除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的外部 内切:两圆只有一个公共点.除公共点外一个圆上所有的点都在另一个圆的内部 相交 :两圆只有两个公共点. 设两圆的半径分别为r1.r2.圆心距为d.则有两圆的位置关系.d与r1和r2之间的关系． 外离d>r1+r2 外切d=r1+r2 相交│r1-r2│<d<r1+r2 内切d=│r1-r2│ 内含0≤d<│r1-r2│ 例1．两个同样大小的肥皂泡黏在一起.其剖面如图1所示.分隔两个肥皂泡的肥皂膜PQ成一条直线.TP.NP分别为两圆的切线.求∠TPN的大小． (1) (2) 解题思路:要求∠TPN.其实就是求∠OPO′的角度.很明显.∠POO′是正三角形.如图2所示． 解:∵PO=OO′=PO′ ∴△PO′O是一个等边三角形 ∴∠OPO′=60° 又∵TP与NP分别为两圆的切线. ∴∠TPO=90°.∠NPO′=90° ∴∠TPN=360°-2×90°-60°=120° 例2．如图1所示.⊙O的半径为7cm.点A为⊙O外一点.OA=15cm. 求:(1)作⊙A与⊙O外切.并求⊙A的半径是多少? (2)作⊙A与⊙O相内切.并求出此时⊙A的半径． 解题思路:(1)作⊙A和⊙O外切.就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rO+rA,(2)作OA与⊙O相内切.就是作以A为圆心的圆与⊙O的圆心距d=rA-rO． 解:如图2所示.(1)作法:以A为圆心.rA=15-7=8为半径作圆.则⊙A的半径为8cm (2)作法:以A点为圆心.rA′=15+7=22为半径作圆.则⊙A的半径为22cm 练习:1．已知两圆的半径分别为5cm和7cm.圆心距为8cm.那么这两个圆的位置关系是( ) A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切精英家教网线分别交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
    （1）求△PED的周长；
    （2）求∠DOE的度数．

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    24、如图，P是⊙O外一点，PA、PB分别和⊙O切于A、B，C是弧AB上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，若△PDE的周长为12，则PA长为
    6
    ．

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    精英家教网如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，点A在x轴上，点C在y轴上．
    （1）写出点A、B、C及M的坐标；
    （2）过点C作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PC的解析式；
    （3）如果E为PC上一动点（运动时不与P、C重合），过点E作直线EF交PA于点F．
    ①直线EF将四边形PABC的周长平分，设E点的纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；
    ②是否存在直线EF将四边形PABC的周长和面积同时平分？若能，请求出直线EF的解析式；若不能，请说明理由．

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    如图，在直角坐标系中，⊙M外接于矩形OABC，AB=12，BC=16，点A在x轴上，点C在y轴上．
    （1）写出点A、B、C及M的坐标；
    （2）过点C作⊙M的切线交x轴于点P，求直线PC的解析式；
    （3）如果E为PC上一动点（运动时不与P、C重合），过点E作直线EF交PA于点F．
    ①直线EF将四边形PABC的周长平分，设E点的纵坐标为t，△PEF的面积为S，求S关于t的函数关系式，并求自变量t的取值范围；
    ②是否存在直线EF将四边形PABC的周长和面积同时平分？若能，请求出直线EF的解析式；若不能，请说明理由．

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    如图，过半径为6cm的⊙O外一点P引圆的切线PA、PB，A、B为切点，连PO交⊙O于点M，过M作⊙O的切线分别交PA、PB于D、E，如果PO=10cm，∠APB=50°，
    （1）求△PED的周长；
    （2）求∠DOE的度数．

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