（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分４分，第2小题满分６分，
第3小题满分8分．
已知数列：，，，（是正整数），与数列：，，，，（是正整数）．记．
（1）若，求的值；
（2）求证：当是正整数时，；
（3）已知，且存在正整数，使得在，，，中有4项为100．
求的值，并指出哪4项为100．

（本题满分18分，第（1）小题4分，第（2）小题6分，第（3）小题8分）

对于数列，如果存在一个正整数，使得对任意的（）都有成立，那么就把这样一类数列称作周期为的周期数列，的最小值称作数列的最小正周期，以下简称周期。例如当时是周期为的周期数列，当时是周期为的周期数列。

    （1）设数列满足（），（不同时为0），且数列是周期为的周期数列，求常数的值；

    （2）设数列的前项和为，且．

①若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

②若，试判断数列是否为周期数列，并说明理由；

    （3）设数列满足（），，，，数列 的前项和为，试问是否存在，使对任意的都有成立，若存在，求出的取值范围；不存在，    说明理由；

（本题18分）

已知：正数数列的通项公式

（1）求数列的最大项；[来源:Zxxk.Com]

（2）设，确定实常数，使得为等比数列；

（3）（理）数列，满足，，其中为第（2）小题中确定的正常数，求证：对任意，有且或且成立．

（文）设是满足第（2）小题的等比数列，求使不等式成立的最小正整数.

（本题满分18分）本题共有3个小题，第1小题满分5分，第2小题满分5分，第3小题满分8分。

 已知是公差为d的等差数列，是公比为q的等比数列。

（1）若，是否存在，有？请说明理由；

（2）若（a、q为常数，且aq0）对任意m存在k，有，试求a、q满足的充要条件；

（3）若试确定所有的p，使数列中存在某个连续p项的和式数列中的一项，请证明。