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    7．正四面体ABCD中.E是AD边的中点.求:CE与底面BCD所成角的正弦值． 解 过A.E分别作AH⊥面BCD.EO⊥面BCD.H.O为垂足. ∴AH 2OE.AH.OE确定平面AHD.连结OC. ∠ECO即为所求．∵AB=AC=AD.∴HB=HC=HD ∵△BCD是正三角形.∴H是△BCD的中心. 连结DH并延长交BC于F.F为BC的中点. .在Rt△ADH中. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    正四面体ABCD中，E、F、G、H分别是棱AB、BC、CD、DA的中点，球O为正四面体的内切球，则下列结论正确的是______________．(写出所有正确结论的编号)

    ①四边形EFGH为正方形；

    ②线段EG是异面直线AB、CD的公垂线段；

    ③若AB＝2，则三棱锥O－BCD的体积为；

    ④直线AD与平面ABC所成角的正切值为．

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    如图，四面体ABCD，AD=BC，E、F、G、H分别是棱AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH一定是（　）

    A．平行四边形

    B．矩形

    C．菱形

    D．正方形

     

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    如图，四面体ABCD，AD=BC，E、F、G、H分别是棱AB、BD、CD、AC的中点，则四边形EFGH一定是（　）

    A．平行四边形

    B．矩形

    C．菱形

    D．正方形

     

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    已知：四面体ABCD的各棱长都为a，E是AD边的中点，连结CE．求：CE与底面BCD所成的角的正弦值．

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    精英家教网如图，四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD为正方形，BC=PD=2，E为PC的中点，
    CG
    =
    1
    3
    CB
    ．
    （I）求证：PC⊥BC；
    （II）求三棱锥C-DEG的体积；
    （III）AD边上是否存在一点M，使得PA∥平面MEG．若存在，求AM的长；否则，说明理由．

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